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[上海]2011届上海市普陀区4月中考模拟数学试卷

下列计算正确的是         (   )

A. B. C. D.
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一元二次方程的常数项是(   )

A.-1; B.1; C.0; D.2.
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某一段时间,小芳测得连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有两个数据被
遮盖).

被遮盖的两个数据依次是(   )

A.3℃,2; B.3℃,4; C.4℃,2; D.4℃,4.
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如果两圆的半径分别是2 cm和3cm,圆心距为5cm,那么这两圆的位置关系是(   )

A.内切; B.相交; C.外切; D.外离.
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如图1,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o,那么∠2的度数是(   )

A.32o B.58o C.68o D.60o
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如图2,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,由此得到结论:①BC=2DE;
②△ADE∽△ABC;③;④.其中正确的有(   )

(A)4个;  (B)3个;     (C)2个;   (D)1个.

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计算:       .

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分解因式:      .

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方程 的根是      .

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成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会,众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示:上海世博会境外参观者近4250000人次.4250000人次可用科学记数法表示为       人次.

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已知函数 ,那么        .

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在平面直角坐标系中,反比例函数 ( k<0 ) 图像的两支分别在第     象限.

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一件卡通玩具进价元,如果加价60%出售,那么这件卡通玩具可盈利     元.

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在 5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正六边形和圆. 在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是          .

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如图3,已知,在不添加任何辅助线的前提下,要使
还需添加一个条件,这个条件可以是    .(只需写出一个)

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如图4,在△中,边上的中线相交于点,设向量,如果用向量表示向量,那么=    

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等腰梯形ABCD中,,那么梯形ABCD的周长是    

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如图5,直角△中,的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么的长是    .(结果保留)

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解不等式组:把它的解集在数轴上表示出来,并求它的整数解.

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(本题满分10分)解方程:

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(本题满分10分,第(1)小题7分,第(2)小题3分)
如图6,矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.翻折矩形纸片,使点A与点C重合,折痕分别交AB、CD于点E、F,
(1)在图6中,用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹,不写作法),并求线段EF的长; 
(2)求∠EFC的正弦值.

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(本题满分10分,第(1)(2)小题满分各3分,第(3)小题满分4分)
国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.2011年,为了了解我市毕业班学生体育活动情况,随机对我市240名毕业班学生进行调查,调查内容为:
第一问  你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?
A.超过1小时             B.0.5~1小时       C.低于0.5小时
如果第一问没有选A,请继续回答第二问
第二问 在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么?
A.不喜欢             B.没时间         C.其他
以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是          
(2)请将条形图补充完整;
(3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人,请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有              万人.

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(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,
(1)求证:四边形EBFC是菱形;
(2)如果=,求证:

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(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分)
如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为与x轴交于两点,且点C在x轴的上方.

(1)求圆心C的坐标;
(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式;
(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.

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(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题①6分、第(2)小题②4分)
直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角≠ 90°),得到Rt△
(1)如图9,当边经过点B时,求旋转角的度数;
(2)在三角板旋转的过程中,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥边于点E,联结BE.
①当时,设,求之间的函数解析式及定义域;
②当时,求的长.

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