（本题
满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题①6分、第(2)小题②4分）
直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角
（
且≠ 90°），得到Rt△
，
（1）如图9，当
边经过点B时，求旋转角的度数；
（2）在三角板旋转的过程中，边
与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥交
边于点E，联结BE.
①当
时，设
，
，求
与
之间的函数解析式及定义域；
②当
时，求
的长. 
下面是某班同学身高的统计表：
| 身高（cm） |
141 |
144 |
146 |
147 |
148 |
152 |
| 人数 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
| 身高（cm） |
154 |
158 |
162 |
166 |
168 |
173 |
| 人数 |
5 |
16 |
9 |
3 |
2 |
2 |
（1）请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图．
（2）该班学生中，身高在哪个范围的人数最少？相应的频率是多少？
（3）如果规定该年龄段少年身高大于160cm的为发育良好，请估计该班所在年级的500名学生中，发育良好的学生人数．
某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图的一部分，如图，已知图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4．
请回答下列问题：
（1）这次被抽查的学生人数是多少？并请补全频数分布直方图．
（2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这一范围内的人数是多少？
（3）如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t<9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？
为了解学校开展“尊敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级的50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成频率分布表，请填写频率分布表中未完成的部分并根据该表完成下列各题：
（1）这组数据的中位数落在什么范围内？
（2）根据表中信息，求出每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比．
未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．
（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;
（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？
| 分 组 |
频数 |
频率 |
| 0.5~50.5 |
10 |
0.1 |
| 50.5~100.5 |
|
0.2 |
| 100.5~150.5 |
35 |
|
| 150.5~200.5 |
20 |
0.2 |
| 200.5~250.5 |
10 |
0.1 |
| 250.5~300.5 |
|
0.05 |
| 合 计 |
100 |
|
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