解不等式组:把它的解集在数轴上表示出来,并求它的整数解.
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.
如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,点P(,)(a是任意实数)在抛物线上,直线经过A,B两点.(1)求直线AB的解析式;(2)平行于y轴的直线交直线AB于点D,交抛物线于点E.①直线(0≤t≤4)与直线AB相交F,与抛物线相交于点G.若FG∶DE=3∶4,求t的值;②将抛物线向上平移m(m>0)个单位,当EO平分∠AED时,求m的值.
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式.(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
如图,已知抛物线 ()的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边).(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小,若存在,求AP+CP的最小值;若不存在,请说明理由;(3)在以AB为直径的⊙M中,CE与⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
如图,在△ABC中,AC=BC,AB是⊙C的切线,切点为D,直线AC交⊙C于点E、F,且CF=AC.(1)求∠ACB的度数;(2)若AC=8,求△ABF的面积.