初中数学多元一次方程组试题

（本小题满分8分）
某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．
请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）

A．200元

B．240元

C．250元

D．300元

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1．5小时时 甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是       千米/小时，B、C两地的距离是       千米，A、C两地的距离是       千米；
（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？

某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。
(1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．

某车间每天能生产甲零件180个或乙零件120个．若甲零件3个和乙零件2个配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲乙零件的天数？

按要求完成下面题目：

解：去分母，得    ①
即    ……②
移项，得       ③
合并同类项，得         ④
∴      ⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：         ；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：

七年级1班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：
（1）这个班共有多少名学生参加表演？
（2）购买的笔记本共有多少本？

某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6小时，单开乙管放完全池水需要9小时，当同时开放甲、乙两管时需要_______小时水池水量达全池的。

已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为        ．

学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人。如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调 ___人到甲队。

计算及解方程：
（1）化简： $(5a^2-ab)-2(3a^2-\frac{1}{2}ab)$

（2）解方程： $\frac{x-1}{2}-\frac{3x-1}{4}=1$

（3）先化简，再求值： $3x^{2}y-[2xy-2(xy-\frac{3}{2}{x}^{2}y)+xy]$ ，其中 $x=3$ ， $y=-\frac{1}{3}$ ．

若是关于x的方程的解，则=        .

某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （     ）

A．不赚不亏

B．赚8元

C．亏8元

D．赚15元