山东省德州市庆云县七年级上学期期末数学试卷

下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A．	﹣2与3
B．	﹣（+3）与+（﹣3）
C．	4与﹣4
D．	5与

若 $a＞0$ ， $b＜0$ ，则 $b$ ， $b+a$ ， $b-a$ 中最大的一个数是（ ）

如果单项式 $x^2{y}^{m+2}$ 与 $x^{n}y$ 的和仍然是一个单项式，则 $m$ 、 $n$ 的值是（ ）

中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）

下列说法中，正确的是（ ）

如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（ ）

某书上有一道解方程的题： $\frac{1+\square x}{3}+1=x$ ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是 $x=-2$ ，那么□处应该是数字（ ）

如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的上面看的平面图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列叙述正确的是（ ）

小马虎在计算16﹣ x时，不慎将"﹣"看成了"+"，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（ ）

下列变形正确的是（ ）

某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（ ）

计算：① $33°52\prime +21°54\prime$ =      ；② $36°27\prime \times 3$ =      ．

若方程 $(a-3)x^{\left|a\right|-2}-7=0$ 是一个一元一次方程，则 $a$ 等于      ．

一个角的补角加上 $10°$ 后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=      °．

在有理数范围内定义运算"△"，其规则为 $a△b=ab+1$ ，则方程 $(3△4)△x=2$ 的解应为 $x$ =     ．

对于有理数x，我们规定 $\left[x\right]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数，例如 $[1.2]=1$ ， $\left[3\right]=3$ ， $[-2.5]=-3$ ．则
① $[8.9]$ =      ；② $[-7.9]$ =      ．

计算及解方程：
（1）化简： $(5a^2-ab)-2(3a^2-\frac{1}{2}ab)$

（2）解方程： $\frac{x-1}{2}-\frac{3x-1}{4}=1$

（3）先化简，再求值： $3x^{2}y-[2xy-2(xy-\frac{3}{2}{x}^{2}y)+xy]$ ，其中 $x=3$ ， $y=-\frac{1}{3}$ ．

如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：

（1）画线段AB； 
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．

用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

如图，已知A、O、B三点在同一条直线上， $OD$ 平分 $\angle AOC$ ， $OE$ 平分 $\angle BOC$ ．

（1）若 $\angle BOC=62°$ ，求 $\angle DOE$ 的度数；
（2）若 $\angle BOC=a°$ ，求 $\angle DOE$ 的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．

情景：试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需      元，购买12根跳绳需      元．
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面；    B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．