初中数学解直角三角形解答题

如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

（1）求∠ADB的大小；
（2）求B、D之间的距离
（3）求C、D之间的距离.

如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC与B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。

求证：∠A=∠QPC
当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由。

计算： -－(－2)

计算：.

计算：．

（1）计算：4cos45°＋(π＋3)⁰－＋；
（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

(1)计算：              (2)解不等式组

一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，
点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距
离（精确到1cm）．（参考数据：）

如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围。（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）

钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上如图），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．

如图，在中，AD是BC边上的高，。

（1）求证：AC＝BD
（2）若，求AD的长。

如图,在△ABC中,∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=6，CD=。

求（1）∠DAC的度数；（2）AB,BD的长。

计算
（1）
（2）

周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从处出发，沿北偏东60°划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据： ，）