(1)计算: (2)解不等式组
如图1,已知锐角△ABC中,CD.BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点.(1)连接DM,ME,猜想∠A与∠DME之间的关系,并写出推理过程;(2)求证:MN⊥DE;(3)若将锐角△ABC变为钝角△ABC,如图2,上述(1)(2)中的结论是否都成立,若结论成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE为BC边上的中线,CD⊥AE于点F,BD⊥BC于点B.(1)试说明:AE=CD;(2)若AC=10cm,求线段BD的长.
如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要在∠AOB内部修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C.D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
已知:如图,BC//EF,AD=BE,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.
解方程: (1); (2).