如图所示,学校操场上有一旗杆AB,甲在操场上的C处直立一根3米高的竹竿CD,甲从C处退后3米到达E处,恰好看到竹竿的顶端D与旗杆的顶端B重合,甲的眼睛到地面的距离FE为1.5米,身高相同的乙在C1处也直立一根3米高的竹竿C1D1,乙从C1处退后4米到达E1处,恰好看到竹竿的顶端D1与旗杆的顶端B也重合(点A,C,E,C1,E1在同一条直线上),量得EE1=6米,求旗杆AB的高.
先化简,再求值:(a+2b)(a﹣2b)+,其中a=3,b=﹣.
因式分解: (1)x2﹣64; (2)3m2﹣30m+75.
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场每次购物累计超过100元后,超出100的部分按折收费;在乙商场每次购物累计超过50元后,超过50元的部分按95%收费,若王老师有次到甲商场购物150元,实际支付145元. (1)求的值; (2)请你分析顾客到哪家商场购物更合算?
(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:如图1,AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED.证明:过点E引一条直线EF∥AB, ∴∠B=∠BEF,(___________________). ∵AB∥CD,EF∥AB ∴EF∥CD,(_______________________________). ∴∠D=________,(_____________________). ∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED 即:∠B+∠D=∠BED. (2)如图2,AB∥CD,请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程. (3)如图3,AB∥CD,请直接写出结果:∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=____________.
在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入到“必答题”环节.规则是:两人轮流答题,每人都要回答20道题,每道题回答正确得分,回答错误或放弃回答扣分.当甲、乙两人恰好都答完12道题时,甲答对了9道题,得分为39分;乙答对了10道题,得分为46分. (1)求和的值; (2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级?