如图所示,学校操场上有一旗杆AB,甲在操场上的C处直立一根3米高的竹竿CD,甲从C处退后3米到达E处,恰好看到竹竿的顶端D与旗杆的顶端B重合,甲的眼睛到地面的距离FE为1.5米,身高相同的乙在C1处也直立一根3米高的竹竿C1D1,乙从C1处退后4米到达E1处,恰好看到竹竿的顶端D1与旗杆的顶端B也重合(点A,C,E,C1,E1在同一条直线上),量得EE1=6米,求旗杆AB的高.
如图,在边长为4的正方形中,点在上从向运动,连接交 于点. ⑴试证明:无论点运动到上何处时,都有△≌△; ⑵当点在上运动到什么位置时,△的面积是正方形面积的; ⑶若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,当点运动到什么位置时,△恰为等腰三角形.
观察下列各式及验证过程: …… ⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想,猜想的变形结果并进行验证. ⑵针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意的自然数,且n≥2)表示的等式,无须证明.
已知,如图□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F ⑴求证:AF=EC; ⑵在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′的位置上. ⑴若∠1=50°,求∠2、∠3的度数; ⑵若AB=7,DE=8,求CF的长度.
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E. ⑴求证:梯形ABCD是等腰梯形. ⑵若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.