一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm如图1,先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2,再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3,最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2正方体得图4的工件,现在请你在图1、图2、图3或图4中任意选择一个几何体(只能选一个,多算得零分),在答题框中列式并计算它的表面积。
某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价(元/台)与采购数量(台)满足(,为整数);冰箱的采购单价(元/台)与采购数量(台)满足(,为整数). (1)经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案? (2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润.
已知关于的一元二次方程,其中、、分别为△ABC三边的长. (1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由: (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点. (1)求证:AC2=AB·AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若AD=4, AB=6,求的值.
如图,已知二次函数的图象经过原点0(0,0),A(2,0). (1)写出该函数图象的对称轴; (2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA',试判断点A'是否在该函数图象上?
已知关于的方程. (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根; (2)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.