某市经济开发区建有B,C,D三个食品工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且AB=CD=900m,AD=BC=1700m,自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,B,C两厂之间的公路与自来水主管道交于E处,EC=500m.若修建自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元.(1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计?并在图中画出.(2)各厂所修建自来水管道的最低造价各是多少元?
某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题. (1)甲队必答题答对答错各多少题? (2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队拉拉队队员小黄说:“我们甲队输了!”,小汪说:“小黄的话不一定对!”,请你举一例说明“小黄的话”有何不对.
某班抽查25名学生数学测验成绩(单位:分),频数分布直方图如图: (1)成绩x在什么范围的人数最多?是多少人? (2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60≤x<70的人数对应的扇形面积是多少? (3)从相成绩在50≤x<60和90≤x<100的学生中任选2人.小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率.
如图,AB∥DE,AB=DE,BF=EC. (1)求证:AC∥DF; (2)若CF=1个单位长度,能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗?若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;若不能,说明理由.
如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于M(1,3),N两点,点N的横坐标为﹣3. (1)根据图象信息可得关于x的方程的解为; (2)求一次函数的解析式.
解不等式组,并求其整数解.