初中数学解直角三角形试题

已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为10㎝，则此三角
形的面积为                  ㎝².

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB="2 " ②图中有4对全等三角形③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上④BD="BF " ⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF，上述结论中正确的个数是（     ）
A  1个           B  2个      C  3个                D  4个

五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）

在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_________m．

生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．
（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米。

（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。
(参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75

如图5，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东 $60°$°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东 $45°$方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.732$）

我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房AB水平距离60米（BD＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:，)

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自
A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处
测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取
＝1.732，结果精确到1m）
 

计算：

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC="3," AC=4，

则sinA的值为（   ）．

A．	B．
C．	D．

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直
高度与水平宽度的比）．且AB="20" m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电
线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保
留三个有效数字，1.732）.

cos30°=（   ）

A．

B．

C．

D．

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．

⑴求此重物在水平方向移动的距离BC；
⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．