2011年初中毕业升学考试（浙江丽水卷）数学

如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．

(1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
(2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

如图，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边0A、AB、B0作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．
(1)当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；
(2)当P在线段AB上运动时，设直线l分到与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形?若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形．

十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案  (简称"个税法草案")，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：

注："月应纳税额"为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．
"速算扣除数"是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．
例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)．
方法二：用"月应纳税额x适用税率一速算扣除数"计算，即2600×15％一l25=265(元)。
(1)请把表中空缺的"速算扣除数"填写完整；
(2)甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按"个税法草案"计算，则他应缴税款多少元?
(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按"个税法草案"计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?

-2的相反数是（  ）

A．

B．

C．-2

D．2

2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（  ）

A．54×103

B．0.54×10

C．5.4×10

D．5.5×10

将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（  ）

小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

下列命题中真命题是（     ）

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为（  ）

下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（　　）
Ａ、等腰三角形两底角相等；
B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；
C、等腰三角形是中心对称图形；
D、等腰三角形是轴对称图形．

反比例函数的大致图像是（   ）
 
A                     B                  C                 D

某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（    ）

已知:如图2,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是(      ).

A．	B．
C．	D．

|-3|=_________；

________________；

已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是________________cm²；

某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥，它的高AO=8米，底面半径0B=6米，则圆锥的侧面积是________________平方米（结果保留；

按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_______________；

写出一概率为1的事件（即必然事件）：________________；

当k     时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；

观察一列单项式：，，，，… 根据你发现的规律，第7个单项式为        ；第个单项式为        ．

（1）先化简，再求值：
(2)已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式．

．已知：如图4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位线，连结EF、AD. 求证：EF=AD．

下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．2和﹣2	B．﹣2和
C．﹣2和	D．和2

如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（　　）

下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）

有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　）

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　）

计算的结果为（　　）

A．	B．
C．﹣1	D．2

不等式组的解在数轴上表示为（　　）

A．	B．
C．	D．

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

“x与y的差”用代数式可以表示为_______

已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是_______（写出一个即可）．

在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：

若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为_____

从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_______

如图，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_______.

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´．
当点O´与点A重合时，点P的坐标是___________
设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是______________

计算：．

已知2x﹣1=3，求代数式（x﹣3）²+2x（3+x）﹣7的值．

生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．
（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为_________，能构成等腰梯形的四个点为__________或__________或___________

某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．

在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．
（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；
（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；
（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．
①试求当n=3时a的值；
②直接写出a关于n的关系式．