如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D,连接OA,此时有OA∥PE.(1)求证:AP=AO;(2)若tan∠OPB=,求弦AB的长;(3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为_________,能构成等腰梯形的四个点为__________或__________或___________
(本题7分)某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店m元代销费,同时商店每销售一件产品有5元提成,该商店一月份销售了n件,二月份比一月份多销售了20%. (1)列式表示该商店二月份此种商品销售的件数; (2)列式表示该商店二月份销售此种产品的收益; (注:商店销售此种产品的收益=代销费+提成) (3)假设代销费为每月200元,一月份销售了20件,求该商店二月份销售此种产品的收益.
(本题8分)已知关于x的方程与方程3(x-2)=4x-5的解相同,求a的值.
(本题6分)a,b为有理数,如果规定一种新的运算“”,定义:ab=a2-ab+a-1,请根据“”的定义计算下列各题: 例如:2(-5)= =4-(-10)+2-1=4+10+2-1=15 计算:(13)(-3)
(本题6分)先化简再求值:,其中x=1,y=-1.
在“元旦”期间,小明,小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩,下面是买门票时,小明与他爸爸看了票价后的对话: 票价:成人:每张35元; 学生:按成人票价的5折优惠; 团体票(16人以上含16人):按成人票价的a折优惠. 爸爸:大人门票是每张35元,学生门票是5折优惠,我们一共12人,共需350元. 小明:爸爸,等一下,让我算一算,如果按团体票方式买票,还可节省14元. 试根据以上信息,解答以下问题: (1)小明他们一共去了几个成人?几个学生? (2)求票价中a的值.