初中数学位似变换试题

在平面直角坐标系中，点 $C$、 $D$的坐标分别为 $C(2,3)$、 $D(1,0)$，现以原点为位似中心，将线段 $\mathit{CD}$放大得到线段 $\mathit{AB}$．若点 $D$的对应点 $B$在 $x$轴上且 $\mathit{OB}=2$，则点 $C$的对应点 $A$的坐标为　　．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点 $O$为位似中心，画△ $A_1{B}_1{C}_1$，使它与 $\mathit{\Delta ABC}$的相似比为2，则点 $B$的对应点 $B_1$的坐标是　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$， $B$的坐标分别为 $(-2,0)$， $(-1,0)$．顶点 $C$， $D$在第二象限内．以原点 $O$为为位似中心，将正方形 $\mathit{ABCD}$放大为正方形 $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$，若点 $B\text{'}$的坐标为 $(2,0)$，则点 $D\text{'}$的坐标为　 $(4,-2)$　．

已知在平面直角坐标系中，点 $A(-3,-1)$、 $B(-2,-4)$、 $C(-6,-5)$，以原点为位似中心将 $\mathit{\Delta ABC}$缩小，位似比为 $1:2$，则点 $B$的对应点的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$与正方形 $\mathit{BEFG}$是以原点 $O$为位似中心的位似图形，且相似比为 $\frac{1}{3}$，点 $A$， $B$， $E$在 $x$轴上，若正方形 $\mathit{BEFG}$的边长为6，则 $C$点坐标为 $($　　 $)$

A． $(3,2)$B． $(3,1)$C． $(2,2)$D． $(4,2)$

如图，直线 $y=\frac{1}{2}x+1$与 $x$轴交于点 $A$，与 $y$轴交于点 $B$， $\mathit{\Delta BOC}$与△ $B\text{'}O\text{'}C\text{'}$是以点 $A$为位似中心的位似图形，且相似比为 $1:3$，则点 $B$的对应点 $B\text{'}$的坐标为　                 　．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A(-3,6)$， $B(-9,-3)$，以原点 $O$为位似中心，相似比为 $\frac{1}{3}$，把 $\mathit{\Delta ABO}$缩小，则点 $A$的对应点 $A\text{'}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,2)$B． $(-9,18)$

C． $(-9,18)$或 $(9,-18)$D． $(-1,2)$或 $(1,-2)$

对于平面图形上的任意两点 $P$， $Q$，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 $P\text{'}$， $Q\text{'}$，保持 $\mathit{PQ}=P\text{'}Q\text{'}$，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是 $($　　 $)$

A．平移B．旋转C．轴对称D．位似

如图，点 $P(8,6)$在 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{AC}$上，以原点 $O$为位似中心，在第一象限内将 $\mathit{\Delta ABC}$缩小到原来的 $\frac{1}{2}$，得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，点 $P$在 $A\text{'}C\text{'}$上的对应点 $P\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(4,3)$B． $(3,4)$C． $(5,3)$D． $(4,4)$

在平面直角坐标系中，点 $A$， $B$的坐标分别是 $A(4,2)$， $B(5,0)$，以点 $O$为位似中心，相似比为 $\frac{1}{2}$，把 $\mathit{\Delta ABO}$缩小，得到△ $A_1{B}_{1}O$，则点 $A$的对应点 $A_1$的坐标为　　．

如图，线段 $\mathit{CD}$两个端点的坐标分别为 $C(-1,-2)$， $D(-2,-1)$，以原点 $O$为位似中心，在第一象限内将线段 $\mathit{CD}$扩大为原来的2倍，得到线段 $\mathit{AB}$，则线段 $\mathit{AB}$的中点 $E$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(3,3)$B． $(\frac{3}{2},\frac{3}{2})$C． $(2,4)$D． $(4,2)$

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知 $\mathit{\Delta AOB}$与△ $A_{1}O{B}_1$位似，位似中心为原点 $O$，且相似比为 $3:2$，点 $A$， $B$都在格点上，则点 $B_1$的坐标为　　．

如图， $\mathit{\Delta AOB}$三个顶点的坐标分别为 $A(8,0)$， $O(0,0)$， $B(8,-6)$，点 $M$为 $\mathit{OB}$的中点．以点 $O$为位似中心，把 $\mathit{\Delta AOB}$缩小为原来的 $\frac{1}{2}$，得到△ $A\text{'}O\text{'}B\text{'}$，点 $M\text{'}$为 $O\text{'}B\text{'}$的中点，则 $\mathit{MM}\text{'}$的长为　   ．

如图所示， 在平面直角坐标系中， 已知点 $A(2,4)$，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$． 将 $\mathit{\Delta AOB}$以坐标原点 $O$为位似中心缩小为原图形的 $\frac{1}{2}$，得到 $\mathit{\Delta COD}$，则 $\mathit{CD}$的长度是 $($　　 $)$

A ． 2B ． 1C ． 4D ． $2\sqrt{5}$

在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta OAB}$各顶点的坐标分别为： $O(0,0)$， $A(1,2)$， $B(0,3)$，以 $O$为位似中心，△ $\mathit{OA}\text{'}B\text{'}$与 $\mathit{\Delta OAB}$位似，若 $B$点的对应点 $B\text{'}$的坐标为 $(0,-6)$，则 $A$点的对应点 $A\text{'}$坐标为 $($　　 $)$

A． $(-2,-4)$B． $(-4,-2)$C． $(-1,-4)$D． $(1,-4)$