初中数学相似三角形的判定与性质填空题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别是边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$上的点，且 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$，若 $\mathit{\Delta ADE}$与 $\mathit{\Delta ABC}$的周长之比为 $2:3$， $\mathit{AD}=4$，则 $\mathit{DB}=$　　．

如图所示，已知 $\angle \mathit{AOB}=60°$， $\odot O_1$与 $\angle \mathit{AOB}$的两边都相切，沿 $O{O}_1$方向做 $\odot O_2$与 $\angle \mathit{AOB}$的两边相切，且与 $\odot O_1$外切，再作 $\odot O_3$与 $\angle \mathit{AOB}$的两边相切，且与 $\odot O_2$外切， $\dots$，如此作下去， $\odot O_n$与 $\angle \mathit{AOB}$的两边相切，且与 $\odot O_{n-1}$外切，设 $\odot O_n$的半径为 $r_n$，已知 $r_1=1$则 $r_{2016}=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}:\mathit{BC}=3:2$，点 $A(3,0)$， $B(0,6)$分别在 $x$轴， $y$轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $D$，且与边 $\mathit{BC}$交于点 $E$，则点 $E$的坐标为　 ．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AH}\perp \mathit{BC}$于点 $H$，若 $\mathit{AC}=24$， $\mathit{AH}=18$， $\odot O$的半径 $\mathit{OC}=13$，则 $\mathit{AB}=$　　．

如图，点 $P_1$， $P_2$， $P_3$， $P_4$均在坐标轴上，且 $P_1{P}_2\perp P_2{P}_3$， $P_2{P}_3\perp P_3{P}_4$，若点 $P_1$， $P_2$的坐标分别为 $(0,-1)$， $(-2,0)$，则点 $P_4$的坐标为　　．

如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若 $\mathit{AD}＝8\mathit{cm}，\mathit{AB}＝6\mathit{cm}，\mathit{AE}＝4\mathit{cm}$．则△EBF的周长是　　cm．

已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上， $\mathit{AE}=\frac{1}{3}\mathit{AD}$，连接CE交BD于点F，则 $\mathit{EF}：\mathit{FC}$的值是　　．

在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $\mathit{AC}+\mathit{BD}＝40$， $\mathit{AB}＝12$，点E是BC边上一点，直线OE交CD边所在的直线于点F，若 $\mathit{OE}＝2\sqrt{10}$，则 $\mathit{DF}＝$　　．

如图，正方形ABCD的边长为 $\text{2}\sqrt{\text{2}}$，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作 $\mathit{AM}\perp \mathit{BE}$于点M，交BD于点F，则FM的长为　　．

如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于　　cm．

如图，在Rt△ ABC中，∠ ABC＝90°， C（0，﹣3）， CD＝3 AD，点 A在反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ 图象上，且 y轴平分∠ ACB，求 k＝ 　．

在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AD平分∠ CAB， BE平分∠ ABC， AD、 BE相交于点 F，且 AF＝4， EF＝ $\sqrt{2}$ ，则 AC＝ 　．

已知三个边长分别为2 cm，3 cm，5 cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 　　．

已知正方形 ABCD的面积是2， E为正方形一边 BC在从 B到 C方向的延长线上的一点，若 CE＝ $\sqrt{2}$ ，连接 AE，与正方形另外一边 CD交于点 F，连接 BF并延长，与线段 DE交于点 G，则 BG的长为 　　．

如图，在Rt△ ABC中，∠ ABC＝90°， BC＝3， D为斜边 AC的中点，连接 BD，点 F是 BC边上的动点（不与点 B、 C重合），过点 B作 BE⊥ BD交 DF延长线交于点 E，连接 CE，下列结论：

①若 BF＝ CF，则 CE ²+ AD ²＝ DE ²；

②若∠ BDE＝∠ BAC， AB＝4，则 CE＝ $\frac{15}{8}$ ；

③△ ABD和△ CBE一定相似；

④若∠ A＝30°，∠ BCE＝90°，则 DE＝ $\sqrt{21}$ ．

其中正确的是 　．（填写所有正确结论的序号）