初中数学相似多边形的性质试题

如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）          ．①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是         米．

下列关于比例线段和相似的叙述，不正确的是（ ）

A．若 a：b=c：d，则 ac="bd"

B．相似三角形的面积比等于相似比的平方

C．点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且AC＞BC，则

D．经过位似多边形对应顶点的直线一定交于同一点

一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

（1）求证：△AEF∽△ABC；
（2）求这个正方形零件的边长；
（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（    ）

A．2      B．4      C．6      D．8

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（   ）

A．m=5

B．m=4

C．m=3

D．m=10

如图所示，图中共有相似三角形（   ）

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

若，则=（    ）

A．

B．

C．

D．

下列多边形一定相似的为（    ）

A．两个三角形

B．两个四边形

C．两个正方形

D．两个平行四边形

如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

如图，在△ABC中，，BD平分，且，．求AB的值．

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．

（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求平行四边形的面积．

将一幅三角板如图所示叠放在一起，则的值是_____．

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，位似比是1∶，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是__________．

如图，在中，DE//BC，，的面积是8，则四边形DBCE的面积是_____．