如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD∠C，求证：AB

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如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

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如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE

（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；
（2）判断△BDE的形状，并说明理由．

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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．
求证：GF⊥DE．

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如图，已知△ABC是等边三角形，BD是△ABC的中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，试说明BD=ED的理由．

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如图，BD是等边△ABC的高，E是BC延长线上一点，且．

（1）直接写出CE与CD的数量关系；
（2）试说明△BDE是等腰三角形．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC的中点，连接AD，求∠BAD与∠ADC的度数．

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