初中数学相似多边形的性质试题

下列条件能判断△ABC与△DEF相似的有（   ）
（1）∠A=∠D，∠E=∠C；
（2）；
（3）
（4）；
（5）∠A=∠D，

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

四边形ABCD与四边形A´B´C´D´位似，O为位似中心，若OA : O A´= 1：3，则S:S_{四边形A´B´C´D´}=(    )

A．1:9

B．1:3

C．1:4

D．1:5

如图：在△ABC中，MN∥BC，若BM=4AM，MN=1，则BC的长是（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3

如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED△与ABC相似，不能添加的条件是(     )

A．DE∥BC                          B．AD•AC=AB•AE
C．AD：AC=AE：AB                   D．AD：AB=DE：BC

下列各组线段中,成比例的一组是(     )

A．a=	B．a=9,b=6,c=3,d=4
C．a=3,b=4,c=5,d=6	D．a=8,b=0．05,c=0．6,d=10;

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点

（1）求证：AC²＝AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

如图，是∠ABC的角平分线，求证：∽．

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是        ．

已知两个相似三角形的周边长比为2：3，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积是        .

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（        ，        ）．

如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（ ）

A．9

B．6

C．3

D．4

如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（   ）．

A．∠1=∠C	B．∠A=∠C
C．∠2=∠B	D．

如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x＝1时，点P是正方形ABCD的中心；
②当x＝时，EF＋GH＞AC；
③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；
④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
其中正确的是________（填序号）．

如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝，EC＝．则在下面函数图象中，大致能反应与之间函数关系的是

如图，已知△ABC，则下列四个三角形中，与△ABC相似的是