如图1,正方形纸片ABCD的边长为2,翻折∠B、∠D,使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P,EF、GH分别是折痕(如图2).设AE=x(0<x<2),给出下列判断:①当x=1时,点P是正方形ABCD的中心;②当x=时,EF+GH>AC;③当0<x<2时,六边形AEFCHG面积的最大值是;④当0<x<2时,六边形AEFCHG周长的值不变.其中正确的是________(填序号).
在平面直角坐标系xOy中,过点作AB⊥x轴于点B.半径为的⊙A与AB交于点C,过B点作⊙A的切线BD,切点为D,连接DC并延长交x轴于点E. (1)当时,EB的长等于 ;(2)点E的坐标为 (用含r的式子表示).
若点(a+1,3)与点(-2,b-2)关于y轴对称,则点P(-a,b)关于原点对称的点的坐标为
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,点D在边BC上,且BD=2CD,把△ABC绕点D逆时针旋转a度(0<a<180°)后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,则a=
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=2.将△ABC绕点C逆时针旋转角后得到△A′B′C,当点A的对应点A' 落在AB边上时,旋转角的度数是 度,阴影部分的面积为 .
已知点P(-1,m)在二次函数的图象上,则m的值为 ;平移此二次函数的图象,使点P与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为 .