初中数学

已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2),(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)

(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2与△ABC位似,且位似比为2∶1,并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方形中,分别是边上的点,连结并延长交的延长线于点

(1)求证:
(2)若正方形ABCD的边长为8,求的长.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在中,点在边上,,.求的长.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,求的值。

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知如图,是△的边上一点,,交边于点,延长至点,使,联结,交边于点,联结

(1)求证:
(2)如果,求证:

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M.

(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处.

(1)求证:△BDE∽△BAC;
(2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.

(1)求证:BC=DE;
(2)如果∠ABC=∠CBD ,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?为什么?

  • 更新:2020-03-19
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(满分14分)如图,已知,点从点开始沿边向点的速度移动,点从点开始向点以相同的速度移动,若同时出发,移动时间为(0≤≤6).

(1)设的面积为,求关于的函数解析式;
(2)当的面积最大时,沿直线翻折后得到,试判断点是否落在直线上,并说明理由.
(3)当为何值时,相似.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(―2,1),B(-1,4),C(-3,2).

(1)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A1B1C1,并直接写出C1点坐标;
(2)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标.

  • 更新:2020-03-19
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问题提出
如图①,已知直线l与线段AB平行,试只用直尺作出AB的中点.
初步探索
如图②,在直线l的上方取一个点E,连接EA.EB,分别与l交于点M、N,连接MB.NA,交于点D,再连接ED并延长交AB于点C,则C就是线段AB 的中点.
推理验证
利用图形相似的知识,我们可以推理验证AC=CB.
(1)若线段A.B.C.d长度均不为0,则由下列比例式中,一定可以得出b=d的是
A.      B.      C.       D.
(2)由MN∥AB,可以推出△EFN∽△ECB,△EMN∽△EAB,△MND∽△BAD,△FND∽△CAD.
所以,有
所以,AC=CB.
拓展研究
如图③,△ABC中,D是BC的中点,点P在AB上.
(3)在图③中只用直尺作直线l∥BC.
(4)求证:l∥BC.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在矩形ABCD中,AB=9,AD=12.动点E从点B出发,沿线段BC(不包括端点B、C)以每秒2个单位长度的速度,匀速向点C运动;动点F从点C出发,沿线段CD(不包括端点C、D)以每秒1个单位长度的速度,匀速向点D运动;点E、F同时出发,同时停止.连接AF并延长交BC的延长线于点M,再把AM沿AD翻折交CD延长线于点N,连接MN.设运动时间为t秒.

(1)当t为何值时,△ABE∽△ECF;
(2)在点E运动的过程中是否存在某个时刻使AE⊥AN?若存在请求出t的值,若不存在请说明理由;
(3)在运动的过程中,△AMN的面积是否变化?如果改变,求出变化的范围;如果不变,求出它的值.

  • 更新:2020-03-19
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒(0<t<),连接MN.

(1)若△BMN与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(单位:秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么:

(1)当t为何值时,△POQ与△AOB相似?
(2)设△POQ的面积为y,求y关于t的函数关系式.

  • 更新:2020-03-19
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(本题10分)如图13-1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为米.
(1)用含的式子表示花圃的面积;
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽;
(3)若按上述要求施工,同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似,聪明的你想一想能不能满足校长的要求,若能,求出此时通道的宽;若不能,则说明理由。

  • 更新:2020-03-19
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初中数学相似多边形的性质解答题