上海市四区联考九年级一模数学试卷
如果把的三边长度都扩大2倍,那么锐角
的四个三角比的值( )
A.都扩大到原来的2倍; | B.都缩小到原来的![]() |
C.都没有变化; | D.都不能确定; |
一个小球被抛出后,如果距离地面的高度(米)和运行时间
(秒)的函数解析式为
,那么小球到达最高点时距离地面的高度是( )
A.1米; | B.3米; | C.5米; | D.6米; |
如图,已知在梯形中,
∥
,
,如果对角线
与
相交于点
,
△、△
、△
、△
的面积分别记作
、
、
、
,那么下列结论中,不正确的
是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知二次函数的图像经过点,对称轴为直线
,由此可知这个二次函数的图像一定
经过除点外的另一点,这点的坐标是 ;
已知不等臂跷跷板长为3米,当
的一端点
碰到地面时(如图1),
与地面的夹角
为30°;当的另一端点
碰到地面时(如图2),
与地面的夹角的正弦值为
,那么跷跷板
的
支撑点到地面的距离
米
把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小(这个顶点不变),我们把这样的三角形
运动称为三角形的T-变换,这个顶点称为T-变换中心,旋转角称为T-变换角,三角形与原三角形的对应边
之比称为T-变换比;已知△在直角坐标平面内,点
,
,
,将△
进
行T-变换,T-变换中心为点,T-变换角为60°,T-变换比为
,那么经过T-变换后点
所对应的点的
坐标为 ;
已知在直角坐标平面内,抛物线经过
轴上两点
,点
的坐标为
,与
轴相交于点
;
(1)求抛物线的表达式;
(2)求△的面积;
如图,已知在△中,
是边
上的中线,设
,
;
(1)求(用向量
的式子表示)
(2)如果点在中线
上,求作
在
方向上的分向量;(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并指出所作图中表示结论的分向量)
如图,某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆,小明在离旗杆下方大楼底部
点24米的点
处放置一台测角仪,测角仪的高度
为1.5米,并在点
处测得旗杆下端
的仰角为40°,上端
的仰角为45°,求旗杆
的长度;(结果精确到0.1米,参考数据:
,
,
)
用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数,如:
可表示为;仿照上述材料,完成下列问题:
(1)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示,即填空:
…;
(2)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比,结合加、减、乘、除四种运算,设计一个等式,要求:等式中须含有这三个特殊角的三角比,上述四种运算都至少出现一次,且这个等式的结果等于1,即填空:
已知如图,是△
的边
上一点,
∥
,交边
于点
,延长
至点
,使
,联结
,交边
于点
,联结
(1)求证:;
(2)如果,求证:
已知在平面直角坐标系中,二次函数
的图像经过点
和点
;
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将这个二次函数的图像向上平移,交轴于点
,其纵坐标为
,请用
的代数式表示平移后函数图象顶点
的坐标;
(3)在第(2)小题的条件下,如果点的坐标为
,
平分
,求
的值;