用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数,如:可表示为;仿照上述材料,完成下列问题:(1)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示,即填空: …;(2)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比,结合加、减、乘、除四种运算,设计一个等式,要求:等式中须含有这三个特殊角的三角比,上述四种运算都至少出现一次,且这个等式的结果等于1,即填空:
若关于 x 的一元二次方程 k x 2 − 2 x + 1 = 0 有实数根,则 k 的取值范围是 .
如图,在 ΔABC 中, AB ≠ AC . D 、 E 分别为边 AB 、 AC 上的点. AC = 3 AD , AB = 3 AE ,点 F 为 BC 边上一点,添加一个条件: ,可以使得 ΔFDB 与 ΔADE 相似.(只需写出一个)
因式分解: x 2 − 2 x + ( x − 2 ) = .
计算: ( 1 − 1 x − 1 ) ÷ x − 2 x 2 − 1 = .
如图, ΔABC 为等边三角形, AB = 2 .若 P 为 ΔABC 内一动点,且满足 ∠ PAB = ∠ ACP ,则线段 PB 长度的最小值为 .