已知在矩形中,是边上的一动点,联结、,过点作射线交线段的延长线于点,交边于点,且使得,如果,,,;(1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域;(2)当时,求的正切值;(3)如果△是以为底角的等腰三角形,求的长;
先化简,再求值:,其中
解不等式组
如图12,把抛物线(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线,抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点,、分别是抛物线、的顶点,线段交轴于点.(1)分别写出抛物线与的解析式;(2)设是抛物线上与、两点不重合的任意一点,点是点关于轴的对称点,试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形?说明你的理由.(3)在抛物线上是否存在点,使得,如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.
如图11-①,为的直径,与相切于点与相切于点,点为延长线上一点,且(1)求证:为的切线;(2)连接,的延长线与的延长线交于点(如图11-②所示).若,求线段和的长.
2010年1月1日,全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地,现用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.(1)求这两种货车各用多少辆;(2)如果安排10辆货车前往地,某余货车前往地,且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.