已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2),(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2与△ABC位似,且位似比为2∶1,并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积.
如图,在 4×4 的方格子中, ΔABC 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出线段 CD ,使 CD⊥CB ,其中 D 是格点.
(2)在图2中画出平行四边形 ABEC ,其中 E 是格点.
已知:如图,在菱形 ABCD 中,点 E , F 分别在边 BC , CD 上,且 BE=DF ,连结 AE , AF .求证: AE=AF .
计算: |-3|+ ( π - 3 ) 0 - 4 +tan45° .
如图1, ⊙O 经过等边 ΔABC 的顶点 A , C (圆心 O 在 ΔABC 内),分别与 AB , CB 的延长线交于点 D , E ,连结 DE , BF⊥EC 交 AE 于点 F .
(1)求证: BD=BE .
(2)当 AF:EF=3:2 , AC=6 时,求 AE 的长.
(3)设 AF EF =x , tan∠DAE=y .
①求 y 关于 x 的函数表达式;
②如图2,连结 OF , OB ,若 ΔAEC 的面积是 ΔOFB 面积的10倍,求 y 的值.
定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.
(1)如图1,在 ΔABC 中, AB=AC , AD 是 ΔABC 的角平分线, E , F 分别是 BD , AD 上的点.
求证:四边形 ABEF 是邻余四边形.
(2)如图2,在 5×4 的方格纸中, A , B 在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形 ABEF ,使 AB 是邻余线, E , F 在格点上.
(3)如图3,在(1)的条件下,取 EF 中点 M ,连结 DM 并延长交 AB 于点 Q ,延长 EF 交 AC 于点 N .若 N 为 AC 的中点, DE=2BE , QB=3 ,求邻余线 AB 的长.