已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2),(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2与△ABC位似,且位似比为2∶1,并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积.
如图,直线、均被直线、所截,且与相交,给定以下三个条件: ①⊥;②∠1 =∠2;③∠2 +∠3=90°; 请从这三个条件中选择两个作为条件,另一个作为结论组成一个真命题,并进行证明, 已知: 求证: 证明:
进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
林城贵阳,五月花海,歌声飘扬,2011年5月,贵阳市各中小学举行了“班班有歌声”活动,某校比赛聘请了10位老师和10名学生担任评委,其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示. (1)在师生评委计分频数分布直方图中,从左向右第四组的频数为;补全师生评委计分频数分布直方图. (2)估计老师评委计分统计表中的值在第组. (3)计分办法规定:老师、学生评委的计分个去掉一个最高分、一个最低分,分别计算有效平均分,并且按老师、学生各60%、40%的方法计算各班最后得分.若老师评委有效总得分为752分,求甲班最后得分.
(1)先化简,再求值: ,其中; (2)解不等式组,并写出它的整数解.
如图,是的正方形网格,⊿ABC是格点三角形(顶点在小正方形顶点上). (1)求△ABC的面积; (2)请画出与⊿ABC相似但不全等的另一个格点三角形,并写出与原三角形的相似比与面积比.