初中数学相似多边形的性质选择题

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（　　）个.

A．5

B．4

C．3

D．2

如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（　　）

A．3米

B．4.5米

C．6米

D．8米

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（ ）

A．∠C=2∠A	B．BD平分∠ABC
C．S△BCD=S△BOD	D．点D为线段AC的黄金分割点

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（  ）

A．4

B．3．5

C．3

D．2．8

如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（ ）

A．8对；

B．6对；

C．4对；

D．2对．

如图，球从A处射击，经过台边挡板CD反击，击中球B；已知AC=10cm，BD=15cm，CD=50cm，
则点E距点C的距离是

A．20cm

B．30cm

C．15cm

D．35cm

已知点C是线段AB上的一个点，且满足,则下列式子成立的是……（ ）

A．；

B．；

C．；

D．

下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）

A．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°

B．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100°

C．△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70

D．△ABC和△A′B′C′中，有，∠C=∠C′

如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E,F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a:b等于（           ）

A．

B．

C．

D．

按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）
①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1：2  ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．1      B．2     C． 3      D． 4

如图，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面积为8，则四边形DBCE的面积为（     ）

A．10

B．4

C．42

D．18

已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（）

A．﹣（2m﹣3）

B．﹣（2m﹣2）

C．﹣（2m﹣1）

D．﹣2m

小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线y=–+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接PA、PD,PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（ ）

A．始终不相似            B．始终相似   
C．只有AB=AD时相似     D．无法确定