初中数学相似多边形的性质试题

设，则＝_______，＝________．

在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E，求证：△ABD∽△CBE  A
 

如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=        ．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（－4，0），B（0，3）。

（1）求AB的长；
（2）过点B作BC⊥AB，交轴于点C，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果P、Q分别是AB和AC上的动点，连结PQ，设AP=CQ=m，问是否存在这样的使得△APQ与△ABC相似，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

若 $\mathit{\Delta ABC}\backsim \mathit{\Delta DEF}$ ，相似比为 $3:2$ ，则对应高的比为 $($ 　　 $)$

A．

$3:2$

B．

$3:5$

C．

$9:4$

D．

$4:9$

如图，梯形ABCD中，DC//EF//AB，AC交EF于G．若AE=2ED，CF=2cm，那么CB的长是多少？

如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒．

（1）当x为何值时，BP=CQ；
（2）以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=4cm，则AC的长为________cm

下列命题中，是真命题的为（   ）

A．锐角三角形都相似	B．直角三角形都相似
C．等腰三角形都相似	D．等边三角形都相似

如图，已知∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．

如图，矩形 $\mathit{EFGH}$的四个顶点分别在菱形 $\mathit{ABCD}$的四条边上， $\mathit{BE}=\mathit{BF}$．将 $\mathit{\Delta AEH}$， $\mathit{\Delta CFG}$分别沿边 $\mathit{EH}$， $\mathit{FG}$折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 $\mathit{ABCD}$面积的 $\frac{1}{16}$时，则 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{EB}}$为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B．2C． $\frac{5}{2}$D．4

如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 $\frac{3}{5}$进行缩小，得到的直角三角形的面积是　　．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③ $)$ 的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为 $m$ ，水平部分线段长度之和记为 $n$ ，则这三个多边形中满足 $m=n$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

只有②

B．

只有③

C．

②③

D．

①②③

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（4，0），B（0，3）．点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴正半轴的一动点，且满足OD=2OC，连结DE，以DE，DA为边作▱DEFA．

（1）当m=1时，求AE的长．
（2）当0＜m＜3时，若▱DEFA为矩形，求m的值；
（3）是否存在m的值，使得▱DEFA为菱形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为              ．