如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（－4，0），B（0，3）。
（1）求AB的长；
（2）过点B作BC⊥AB，交
轴于点C，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果P、Q分别是AB和AC上的动点，连结PQ，设AP=CQ=m，问是否存在这样的
使得△APQ与△ABC相似，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。
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．
（11·肇庆）(本小题满分10分)己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC＝∠DBA
（2）求证：P处线段AF的中点
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（11·肇庆）(本小题满分8分)如图9．一次函数y＝x＋b的图象经过点B (－1，0)，且与反比例函数
(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A (1，n)．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．
（11·肇庆）(本小题满分8分)
如图8．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为
，求AC的长．
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