初中数学平行线分线段成比例填空题

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF}$．若 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{CE}}=\frac{1}{2}$， $\mathit{BD}=5$，则 $\mathit{DF}=$　 　．

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$相交于点 $O$．若 $\frac{\mathit{BO}}{\mathit{OC}}=\frac{2}{3}$， $\mathit{AD}=10$，则 $\mathit{AO}=$　　．

如图，函数 $y=\frac{k}{x}(k$为常数， $k>0)$的图象与过原点的 $O$的直线相交于 $A$， $B$两点，点 $M$是第一象限内双曲线上的动点（点 $M$在点 $A$的左侧），直线 $\mathit{AM}$分别交 $x$轴， $y$轴于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{BM}$分别交 $x$轴， $y$轴于点 $E$， $F$．现有以下四个结论：

① $\mathit{\Delta ODM}$与 $\mathit{\Delta OCA}$的面积相等；②若 $\mathit{BM}\perp \mathit{AM}$于点 $M$，则 $\angle \mathit{MBA}=30°$；③若 $M$点的横坐标为1， $\mathit{\Delta OAM}$为等边三角形，则 $k=2+\sqrt{3}$；④若 $\mathit{MF}=\frac{2}{5}\mathit{MB}$，则 $\mathit{MD}=2\mathit{MA}$．

其中正确的结论的序号是　 　．（只填序号）

如图，经过原点 $O$的直线与反比例函数 $y=\frac{a}{x}(a>0)$的图象交于 $A$， $D$两点（点 $A$在第一象限），点 $B$， $C$， $E$在反比例函数 $y=\frac{b}{x}(b<0)$的图象上， $\mathit{AB}//y$轴， $\mathit{AE}//\mathit{CD}//x$轴，五边形 $\mathit{ABCDE}$的面积为56，四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为32，则 $a-b$的值为　　， $\frac{b}{a}$的值为　　．

如图，直线 $l_1//l_2//l_3$， $A$， $B$， $C$分别为直线 $l_1$， $l_2$， $l_3$上的动点，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$，线段 $\mathit{AC}$交直线 $l_2$于点 $D$．设直线 $l_1$， $l_2$之间的距离为 $m$，直线 $l_2$， $l_3$之间的距离为 $n$，若 $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{BD}=4$，且 $\frac{m}{n}=\frac{2}{3}$，则 $m+n$的最大值为　　．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$交于点 $O$，已知 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{CD}=3$， $\mathit{OD}=2$，那么线段 $\mathit{OA}$的长为　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BC}=2$，将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $D$顺时针旋转 $90°$，点 $A$、 $C$分别落在点 $A\text{'}$、 $C\text{'}$处．如果点 $A\text{'}$、 $C\text{'}$、 $B$在同一条直线上，那么 $\tan \angle \mathit{ABA}\text{'}$的值为　　．

如图，直线 $l_1//l_2//l_3$，直线 $\mathit{AC}$交 $l_1$， $l_2$， $l_3$于点 $A$， $B$， $C$；直线 $\mathit{DF}$交 $l_1$， $l_2$， $l_3$于点 $D$， $E$， $F$，已知 $\frac{\mathit{AB}}{\mathit{AC}}=\frac{1}{3}$，则 $\frac{\mathit{EF}}{\mathit{DE}}=$　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$、 $E$分别在边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$上．若 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{DB}}=\frac{3}{4}$，则 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{AC}}$的值为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$， $E$， $F$分别在 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$上， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\mathit{EF}//\mathit{AB}$．若 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{BD}=3$， $\mathit{BF}=4$，则 $\mathit{FC}$的长为　 　．

小丽在"红色研学"活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的"奔跑者"形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中 $\mathit{FM}=2\mathit{EM}$ ，则"奔跑者"两脚之间的跨度，即 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 之间的距离是 　　．

图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$（点 $A$与点 $B$重合），点 $O$是夹子转轴位置， $\mathit{OE}\perp \mathit{AC}$于点 $E$， $\mathit{OF}\perp \mathit{BD}$于点 $F$， $\mathit{OE}=\mathit{OF}=1\mathit{cm}$， $\mathit{AC}=\mathit{BD}=6\mathit{cm}$， $\mathit{CE}=\mathit{DF}$， $\mathit{CE}:\mathit{AE}=2:3$．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点 $O$转动．

（1）当 $E$， $F$两点的距离最大时，以点 $A$， $B$， $C$， $D$为顶点的四边形的周长是　　 $\mathit{cm}$．

（2）当夹子的开口最大（即点 $C$与点 $D$重合）时， $A$， $B$两点的距离为　　 $\mathit{cm}$．

如图，正方形中，，点是边的中点，连接，与交于点，点在上，点在上，且．若，则　　．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF}$， $\mathit{AF}$与 $\mathit{BE}$相交于点 $G$，且 $\mathit{AG}=2$， $\mathit{GD}=1$， $\mathit{DF}=5$，那么 $\frac{\mathit{BC}}{\mathit{CE}}$的值等于　 　．

如图， 如果函数y=－与y=的图像交于A、B两点， 过点A作AC垂直于y轴， 垂足为点C， 则△BOC的面积为_______．