图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为 AC , BD (点 A 与点 B 重合),点 O 是夹子转轴位置, OE ⊥ AC 于点 E , OF ⊥ BD 于点 F , OE = OF = 1 cm , AC = BD = 6 cm , CE = DF , CE : AE = 2 : 3 .按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点 O 转动.
(1)当 E , F 两点的距离最大时,以点 A , B , C , D 为顶点的四边形的周长是 cm .
(2)当夹子的开口最大(即点 C 与点 D 重合)时, A , B 两点的距离为 cm .
某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度,决定将这6列列车编成两组,每组3列,且甲与乙两列列车不在同一小组,如果甲所在小组3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有.
为虚数单位,则复数的虚部是.
若函数的图象过点(2,-1),且函数的图像与函数的图像关于直线对称,则=.
在数列中,,等于除以3的余数,则的前89项的和等于________.
四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长都等于,则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.