初中数学

已知反比例函数y= (k>0)的图象与一次函数y=-x+6相交与第一象限的A、B两点,如图所示,过A、B两点分别做x、y轴的垂线,线段AC、BD相交与P,给出以下结论:①OA=OB;②△OAM∽△OBN;③若△ABP的面积是8,则k=5;④P点一定在直线y=x上,其中正确命题的个数是( )个.

A.1   B.2     C.3    D.4

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直线y=x+b与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点B,并与双曲线 (x<0)交于点A(-1,n).

(1)求直线与双曲线的解析式;
(2)连接OA,求∠OAB的正弦值;(提示:过O点作OM垂直AC)                     
(3)若点D在x轴的正半轴上,是否存在以点D,C,B构成的三角形与△OAB相似?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
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如图,点A是反比例函数 图像上的一点,过点A作AB⊥轴于点B,且△AOB的面积为2,点A的坐标为

(1)求m和k的值. 
(2)若一次函数y=ax+3的图像经过点A,交双曲线的另一支于点C,交y轴于点D,求△AOC的面积.
(3)在轴上是否存在点P,使得△PAC的面积为6?如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,)处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点.

(1)求的值;
(2)设双曲线之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段交于两点,请探究是否存在点使得,写出你的探究过程和结论.

  • 更新:2020-03-19
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已知一次函数y=2x-k与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3,

(1)求k的值;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围
(4)求△AOB的面积;

  • 更新:2020-03-19
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已知正比例函数y1=x,反比例函数,由y1,y2构造一个新函数y=x+其图象如图所示.(因其图象似双钩,我们称之为“双钩函数”).给出下列几个命题:

①该函数的图象是中心对称图形;
②当x<0时,该函数在x=﹣1时取得最大值﹣2;
③y的值不可能为1;
④在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.
其中正确的命题是      .(请写出所有正确的命题的序号)

  • 更新:2020-03-19
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已知反比例函数的图象如图,则一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣1=0根的情况是( )

A.有两个不等实根
B.有两个相等实根
C.没有实根
D.无法确定
  • 更新:2020-03-19
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如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是(    )

A.( 1, B.(,1 )
C.( 2, D.(,2 )
  • 更新:2020-03-19
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如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y=与边BC交于点D(4,m),与边AB交于点E(2,n).

(1)求n关于m的函数关系式;
(2)若BD=2,tan∠BAC=,求k的值和点B的坐标.

  • 更新:2020-03-19
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制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于20℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

  • 更新:2020-03-19
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已知n是正整数,)是反比例函数图象上的一列点,其中,…,=n; 记,…,;若,则的值是(  )

A.0.1×218 B.0.1×219
C.0.1×220 D.0.1×221
  • 更新:2020-03-19
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近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:

(1)求爆炸前与爆炸后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

  • 更新:2020-03-19
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如图,直线x=t(t>0)与反比例函数y=,y=的图象分别交于B,C两点,A为y 轴上的任意一点,则△ABC的面积为( )

A.3 B.t C. D.不能确定
  • 更新:2020-03-19
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在反比例函数的图象上,有一系列点,若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点,作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如下图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为,则______.(用n的代数式表示)

  • 更新:2020-03-19
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如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为_________

  • 更新:2020-03-19
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初中数学平行线分线段成比例试题