初中数学

我们知道,函数 y = a x - m 2 a 0 , m > 0 , n > 0 的图像是由二次函数 y = a x 2 的图像向右平移 m 个单位,再向上平移 n 个单位得到.类似地,函数 y = k x - m + n k 0 , m > 0 , n > 0 的图像是由反比例函数 y = k x 理解应用像可以由函数 y = 3 x 的图像向右平移个单位,再


函数 y = 3 x - 1 + 1 的图向上平移个单位得到,其对称中心坐标为.
灵活运用
如图,在平面直角坐标系xOy中,请根据所给的 y = - 4 x 的图像画出函数 y = - 4 x - 2 - 2 的图像,并根据该图像指出,当 x 在什么范围内变化时, y - 1
 
实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x,发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为 y 1 = 4 x + 4 ;若在 x = t ≥4)时进行一次复习,发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍(复习时间忽略不计),且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为 y 2 = 8 x - a .如果记忆存留量为 1 2 时是复习的"最佳时机点",且他第一次复习是在"最佳时机点"进行的,那么当x为何值时,是他第二次复习的"最佳时机点"?

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在函数y=(k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).

(1)求k的值;
(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y=(k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在函数(x>0)的图象上,有点,…,,若的横坐标为a,且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2,过点,…,分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为,…,,则=      +++…+=          .(用n的代数式表示)

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在直角坐标系中,已知点P是反比例函数>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与轴相切,设切点为A.
            
(1)如图1,⊙P运动到与轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A…An-1An(n为正整数),过点A1、A2、A3、…、An分别作x轴的垂线,与反比例函数y=(x>0)交于点P1、P2、P3、…、Pn,连接P1P2、P2P3、…、Pn-1Pn,过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn-1An-1作垂线段,构成的一系列直角三角形(见图中阴影部分)的面积和是 ( )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-19
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一次函数的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M(m,4).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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如图,过原点的直线与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA.

(1)四边形ABCD一定是       四边形;(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时之间的关系式;若不可能,说明理由;
(3)设P(),Q()()是函数图象上的任意两点,,试判断的大小关系,并说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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如图,Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合,∠AOB=90°,AO=2BO,当A点在反比例函数(x>0)的图象上移动时,B点坐标满足的反比例函数解析式为

A. B.
C. D.
  • 更新:2020-03-19
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如图,点A在反比例函数的图像上,点B在反比例函数的图像上,且∠AOB=90°,则tan∠OAB的值为   

  • 更新:2020-03-19
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如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,3),反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是(    )   
 

A.6 B.-6 C.12 D.-12
  • 更新:2020-03-19
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(本小题满分9分)如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=(x>0)相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为

(1)求双曲线的解析式;
(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QH⊥x轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时,求点Q的坐标.

  • 更新:2020-03-19
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(本小题满分10分)已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求的取值范围;
(2)如图8,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于轴对称,若的面积为6,求的值.

  • 更新:2020-03-19
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如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数的图象分别相交于点E,F,且DE=2.过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH于点G.回答下面的问题:
(1)该反比例函数的解析式是什么?
(2)当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标时多少?
(3)阅读合作学习内容,请解答其中的问题;
小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?”
针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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(本小题10分)平面直角坐标系中,点A在函数y1(x>0)的图象上,点B在y2=-(x<0)的图象上,设A的横坐标为a,B的横坐标为b:

(1)当|a|=|b|=5时,求△OAB的面积;
(2)当AB∥x轴时,求△OAB的面积;
(3)当△OAB是以AB为底边的等腰三角形,且AB与x轴不平行时,求a·b的值.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
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在直角坐标系中,已知点P是反比例函数>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与轴相切,设切点为A.
(1)如图1,⊙P运动到与轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.
            

  • 更新:2020-03-19
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初中数学平行线分线段成比例试题