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2015年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学

四个数-3.14,0,1,2中为负数的是(  )

A.-3.14 B.0 C.1 D.2
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将图1所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是(   )

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已知⊙O的半径是5,直线是⊙O的切线,在点O到直线的距离是(  )

A.2.5 B.3 C.5 D.10
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两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们的成绩的(  )

A.众数 B.中位数 C.方差 D.以上都不对
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下列计算正确的是(  )

A.
B.
C.
D.
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如图2是一个几何体的三视图,则这几何体的展开图可以是(  )

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已知满足方程组,则的值为(  )

A.-4 B.4 C.-2 D.2
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下列命题中,真命题的个数有(  )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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已知圆的半径是,则该圆的内接正六边形的面积是(  )

A. B. C. D.
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已知2是关于的方程-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为(  )

A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
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如图,AB∥CD,直线分别与AB,CD相交,若∠1=50°,则∠2的度数为     .

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根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图(如图),其中所占百分比最大的主要来源是      .(填主要来源的名称)

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分解因式:=       .

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某水库的水位在5小时内持续上涨,初始水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升, 则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是      .

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如图,中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE,若BE=9,BC=12,则cosC=      .

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如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为   *  .

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(本小题满分9分)解方程:.

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(本小题满分9分)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在AD,CD上,且AE=DF,连接BE,AF.求证:BE=AF.

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(本小题满分10分)已知.[
(1)化简A;(2)当满足不等式组,且为整数时,求A的值.

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(本小题满分10分)已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求的取值范围;
(2)如图8,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于轴对称,若的面积为6,求的值.

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(本小题满分12分)某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元.
(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

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(本小题满分12分)4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回, 多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算 出的值大约是多少?

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(本小题满分12分)如图,AC是⊙O的直径,点B在⊙O上,∠ACB=30°.

(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD,交AC于点E,交⊙O于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作的图形中,求的面积之比.

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(本小题满分14分)如图,四边形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

(1)试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论;
(2)在筝形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD,AC为对角线,BD=8.
①是否存在一个圆使得A,B,C,D四个点都在这个圆上?若存在,求出圆的半径;若不存在, 请说明理由;
②过点B作BF⊥CD,垂足为F,BF交AC于点E,连接DE.当四边形ABED为菱形时,求点F到AB 的距离.

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(本小题满分14分)已知O为坐标原点,抛物线轴相交于点,.与轴交于点C,且O,C两点之间的距离为3,,点A,C在直线上.
(1)求点C的坐标;
(2)当随着的增大而增大时,求自变量的取值范围;
(3)将抛物线向左平移个单位,记平移后随着的增大而增大的部分为P,直线向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求的最小值.

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