（本小题满分14分）如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8.
①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在， 请说明理由；
②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE.当四边形ABED为菱形时，求点F到AB 的距离.
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是格点三角形。
点逆时针旋转90o后的图形
；
所经过的路线的长。
，其中
。
÷
中，
，
中，
,
. 连接
、
点
、、
分别为
、
、
、
、
三点在同一直线上，且
，则
的形状是__________，此时
________；
，证明
，并计算
的值（用含
的式子表示）；
的最大值.相关知识点
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