（本小题满分10分）
已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）。直线BC交反比例函数的图象于点D。
（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）求点D的坐标。
．已知（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数
的图象上的三个点，并且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是 ( )
| A．y1＜y2＜y3, | B．y2＜y3＜y1, | C．y3＜y2＜y1, | D．y3＜y1＜y2, |
如图，在平面直角坐标系中，函数
（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连结AB、BC．若△ABC的面积为3，则点B的坐标为 
（本小题9分）
如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx + b〔k < 0〕与x轴交于点A.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点
的横坐标为3时，求△COD的面积.
已知
是反比例函数
的图象上的三点，则
的大小关系是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．以上都不对 |
如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y＝
（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为_____________________________________．
如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=
(x＞0)
的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为
| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，反向延长斜边AC上的中线BD，交y轴的负半轴于E．双曲线
经过点A．若S△BEC＝8．则k的值为______．
（本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝
上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．
如图，正比例函数
和反比例函数
的图象都经过点A（1，1）．则在第一象限内，当
时，
的取值范围是 ▲ ．
某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
| 年度 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
| 投入技改资金x（万元） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
| 产品成本y（万元/件） |
7.2 |
6 |
4.5 |
4 |
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2011年已投入技改资金5万元．预计生产成本每件比2010年降低多少万元？
（1）探究归纳：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断（1）AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：①如图，点M,N在反比例函数
的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．证明：MN∥EF．
②如图，点M,N在反比例函数y=
的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点．过点M作ME⊥y轴，过点N作EF⊥x轴，垂足分别为E，F．说明MN∥EF．并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标．
如图，反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOB的面积.
若正比例函数
与反比例函数
的图象交于点
则
的值是（ ﹡ ）．
A． 或 |
B． 或 |
C． |
D． |
上的一点，AB⊥x轴，OA=4，且OA的垂直平分线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的周长为 。
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