初中数学

如图,过A(8,0)、B(0,)两点的直线与直线交于点C.平行于轴的直线从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,到C点时停止;分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为边向左侧作等边△DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线的运动时间为t(秒).
(1)直接写出C点坐标和t的取值范围;  
(2)求S与t的函数关系式;
(3)设直线轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(8分)已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF⊥CD且F是CD的中点,
求证:∠B=∠E.

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(8分)如右图,AC与BD交于O点,有如下三个关系式

①OA=OC,②OB=OD,③AB∥CD。(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个关系式作为结论,写出一个真命题。
已知:_________________,求证:_____(填序号,就可以)
(2)证明(1)中你写出的真命题。

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用圆规、直尺作出下图:(保留痕迹,不写作法)

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如图9,一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成,其中∠BOA=60°,AD=25mm,半径AO=10mm,求该零件的横截面积.
图9     

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若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点。例如,如图的矩形中,点边上,连接,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点,且,,则的长为     

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如图,已知∠ACB=90°,ACBCBECEEADCEDCEAB相交于F

(1)求证:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6 cm,求BE的长.

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初中数学中心对称图形解答题