初中数学旋转的性质填空题

如图，等边三角形内有一点，分別连结、、，若，，．则　　．

如图，在中，，，，将绕顶点逆时针旋转得到△，与相交于点．则的最小值为　　．

如图，在中，，，点为内一点，，，连接，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，点的对应点为点，连接，交于点，则的长为　　．

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 与 重合，边与边叠合，顶点、、在一条直线上）．将三角尺绕着点按顺时针方向旋转后，如果，那么的值是　　．

如图，矩形中，，将矩形绕点顺时针旋转，点、分别落在点、处．如果点、、在同一条直线上，那么的值为　　．

如图，在中，，，将绕的中点逆时针旋转得到△，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在矩形中，，，点为边上一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，当点在矩形外部时，连接、．若为直角三角形，则的长　　．

如图，在中，，．将绕点逆时针旋转一定角度后得到，其中点的对应点落在边上，则图中阴影部分的面积是　　．

如图，在矩形中，，．矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形．若点的对应点落在边上，则的长为　　．

如图所示， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=33°$ ，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转 $50°$ ，对应得到△ $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}$ ，则 $\angle B\text{'}\mathit{AC}$ 的度数为 　　．

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为______度．