如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'.若点B的对应点B'落在边CD上,则B'C的长为 .
抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标为_______
已知关于x的方程+6x+k=0的两个根分别是,且,则k的值为___________.
已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是.
若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1x2有下列结论:①x1=2,x2=3;②m>;③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是__________(填正确结论的序号)
已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦,若AB=2AC=AD,则∠DBC的度数为 ________