如图，在矩形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}=5$，$\mathit{AD}=3$．矩形$\mathit{ABCD}$绕着点$A$逆时针旋转一定角度得到矩形$A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$．若点$B$的对应点$B^{\text{'}}$落在边$\mathit{CD}$上，则$B^{\text{'}}C$的长为　　．