初中数学旋转的性质选择题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕顶点 $C$逆时针旋转得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$， $M$是 $\mathit{BC}$的中点， $P$是 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$的中点，连接 $\mathit{PM}$．若 $\mathit{BC}=2$， $\angle \mathit{BAC}=30°$，则线段 $\mathit{PM}$的最大值是 $($　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

如图，点 $E$是正方形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{DC}$上一点，把 $\mathit{\Delta ADE}$绕点 $A$顺时针旋转 $90°$到 $\mathit{\Delta ABF}$的位置，若四边形 $\mathit{AECF}$的面积为25， $\mathit{DE}=2$，则 $\mathit{AE}$的长为 $($　　 $)$

A．5B． $\sqrt{23}$C．7D． $\sqrt{29}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=3$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$逆时针旋转，使点 $C$落在线段 $\mathit{AB}$上的点 $E$处，点 $B$落在点 $D$处，则 $B$、 $D$两点间的距离为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{10}$B． $2\sqrt{2}$C．3D． $2\sqrt{5}$

把边长为3的正方形 $\mathit{ABCD}$绕点 $A$顺时针旋转 $45°$得到正方形 $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}D\text{'}$，边 $\mathit{BC}$与 $D\text{'}C\text{'}$交于点 $O$，则四边形 $\mathit{ABOD}\text{'}$的周长是 $($　　 $)$

A． $6\sqrt{2}$B．6C． $3\sqrt{2}$D． $3+3\sqrt{2}$

如图，在 $5\times 5$的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将 $\mathit{\Delta AOB}$绕点 $O$顺时针旋转 $90°$得到△ $A\text{'}\mathit{OB}\text{'}$，则 $A$点运动的路径 $\stackrel{̂}{\mathit{AA}\text{'}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C． $4\pi$D． $8\pi$

如图，在三角形ABC中， $\angle \mathit{ACB}＝90°，\angle B＝50°$，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′＝（　　）

A． $\sqrt{2}+\sqrt{6}$B． $\sqrt{3}+1$C． $\sqrt{3}+\sqrt{2}$D． $\sqrt{3}+\sqrt{6}$

如图是一副三角尺 ABC和与 DEF拼成的图案，若将三角尺 DEF绕点 M按顺时针方向旋转，则边 DE与边 AB第一次平行时，旋转角的度数是（　　）

A．

75°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

如图，Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°，在以 AB的中点 O为坐标原点， AB所在直线为 x轴建立的平面直角坐标系中，将△ ABC绕点 B顺时针旋转，使点 A旋转至 y轴的正半轴上的 A′处，若 AO＝ OB＝1，则阴影部分面积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$ π

B．

$\frac{2}{3}$ π﹣1

C．

$\frac{\pi }{3}$ +1

D．

$\frac{\pi }{3}$

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若AO＝OB＝1，则阴影部分面积为（　　）

A． $\frac{2}{3}$πB． $\frac{2}{3}$π﹣1C． $\frac{\pi }{3}$+1D． $\frac{\pi }{3}$

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， M为 AB边的中点，将Rt△ ABC绕点 M旋转，使点 C与点 A重合得△ DEA， AE交 CB于点 N．若 AB＝2 $\sqrt{13}$ ， AC＝4，则 CN的长为（　　）

A．

$\frac{10}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）

A．πcmB．2πcmC．3πcmD．5πcm

如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是　　

A．1区B．2区C．3区D．4区

如图，的半径为3，点，，，在上，，将扇形绕点顺时针旋转后恰好与扇形重合，则的长为　　

A． $\frac{5\pi }{4}$B． $\frac{5\pi }{\text{2}}$C．D． $\frac{\text{1}5\pi }{4}$

如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　）

A．πB． $\frac{5\pi }{4}$C．3+πD．8﹣π