初中数学命题与定理试题

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	五边形的内角和是 $720°$
B．	三角形的任意两边之和大于第三边
C．	内错角相等
D．	三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点

下列命题中正确的是（ ）

A．对顶角一定是相等的

B．没有公共点的两条直线是平行的

C．相等的两个角是对顶角

D．如果|a|=|b|，那么a=b

把命题“等边对等角”改写成“如果……，那么……．”的形式：如果            ，那么     ．

下列语句是命题的是（  ）

A．作直线AB的垂线	B．在线段AB上取点C
C．同旁内角互补	D．垂线段最短吗？

下列语句中，是命题的是（   ）

A．过直线l外一点作l的平行线

B．美丽的天空

C．你的作业做完了吗？

D．对顶角相等

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	正六边形的外角和大于正五边形的外角和
B．	正六边形的每一个内角为 $120°$
C．	有一个角是 $60°$ 的三角形是等边三角形
D．	对角线相等的四边形是矩形

如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l₁∥l₂中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为___________．

下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（    ）

A．3

B．4

C．8

D．16

下列命题是假命题的是 $($ 　　 $)$

A．	任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边
B．	三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
C．	如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等
D．	一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是 　　（只填写序号）．

①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了"两点确定一条直线"；

②车轮做成圆形，应用了"圆是中心对称图形"；

③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了"菱形的对角线互相垂直平分"；

④地板砖可以做成矩形，应用了"矩形对边相等"．

定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图， $\angle \mathit{ACD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外角．求证： $\angle \mathit{ACD}=\angle A+\angle B$ ．

证法1：如图， $\because \angle A+\angle B+\angle \mathit{ACB}=180°$ （三角形内角和定理）， 又     $\because \angle \mathit{ACD}+\angle \mathit{ACB}=180°$ （平角定义）， $\therefore \angle \mathit{ACD}+\angle \mathit{ACB}=\angle A+\angle B+\angle \mathit{ACB}$ （等量代换）． $\therefore \angle \mathit{ACD}=\angle A+\angle B$ （等式性质）．

证法2：如图， $\because \angle A=76°$ ，     $\angle B=59°$ ， 且     $\angle \mathit{ACD}=135°$ （量角器测量所得） 又     $\because 135°=76°+59°$ （计算所得） $\therefore \angle \mathit{ACD}=\angle A+\angle B$ （等量代换）．

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整
B．	证法1用严谨的推理证明了该定理
C．	证法2用特殊到一般法证明了该定理
D．	证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；

③一个角为 $90°$且一组邻边相等的四边形是正方形；

④对角线相等的平行四边形是矩形．

其中真命题的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	对角线相等的四边形是平行四边形
B．	对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．	对角线互相垂直的四边形是菱形
D．	对角线互相垂直平分的四边形是正方形

下列命题正确的是 $($ 　　 $)$

A．	在函数 $y=-\frac{1}{2x}$ 中，当 $x>0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小
B．	若 $a<0$ ，则 $1+a>1-a$
C．	垂直于半径的直线是圆的切线
D．	各边相等的圆内接四边形是正方形

下列命题是假命题的是 $($　　 $)$

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形