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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 选择题
  • 难度 中等
  • 浏览 105

定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

已知:如图, ACD ΔABC 的外角.求证: ACD = A + B

证法1:如图,

A + B + ACB = 180 ° (三角形内角和定理),

又     ACD + ACB = 180 ° (平角定义),

ACD + ACB = A + B + ACB (等量代换).

ACD = A + B (等式性质).

证法2:如图,

A = 76 ° ,     B = 59 °

且     ACD = 135 ° (量角器测量所得)

又     135 ° = 76 ° + 59 ° (计算所得)

ACD = A + B (等量代换).

下列说法正确的是 (    )

A.

证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整

B.

证法1用严谨的推理证明了该定理

C.

证法2用特殊到一般法证明了该定理

D.

证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理

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定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如