定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
已知:如图, 是 的外角.求证: .
证法1:如图, (三角形内角和定理), 又 (平角定义), (等量代换). (等式性质). |
证法2:如图, , , 且 (量角器测量所得) 又 (计算所得) (等量代换). |
下列说法正确的是
A. |
证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整 |
B. |
证法1用严谨的推理证明了该定理 |
C. |
证法2用特殊到一般法证明了该定理 |
D. |
证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理 |
平行四边形的其中一个判定定理是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.
已知:如图,在四边形 中, , .
求证:四边形 是平行四边形.
证明:
下列命题中的真命题是
①相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线是圆的切线 ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形.
A.①②B.②③C.③④D.②④
下列命题中假命题是
A.对顶角相等B.直线 不经过第二象限
C.五边形的内角和为 D.因式分解
下列命题是真命题的是
A. |
对角线相等的四边形是平行四边形 |
B. |
对角线互相平分且相等的四边形是矩形 |
C. |
对角线互相垂直的四边形是菱形 |
D. |
对角线互相垂直平分的四边形是正方形 |
下列命题中,是真命题的是
A.有一个角是直角的四边形是矩形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.一组邻边相等的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
下列命题是真命题的是
A.四边都相等的四边形是矩形
B.菱形的对角线相等
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
下列命题中假命题是
A.正六边形的外角和等于
B.位似图形必定相似
C.样本方差越大,数据波动越小
D.方程 无实数根
下面命题正确的是( )
A. |
矩形对角线互相垂直 |
B. |
方程x 2=14x的解为x=14 |
C. |
六边形内角和为540° |
D. |
一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 |
下列命题中,真命题的个数是( )
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.
A. |
1个 |
B. |
2个 |
C. |
3个 |
D. |
4个 |
下列命题中,错误的是( )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.内错角相等
下列命题中,真命题是
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
以下命题是假命题的是
A. |
的算术平方根是2 |
B. |
有两边相等的三角形是等腰三角形 |
C. |
一组数据:3, ,1,1,2,4的中位数是1.5 |
D. |
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
下列说法正确的是
①平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形;②同一物体的三视图中,俯视图与左视图的宽相等;③线段的正投影是一条线段;④主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆;⑤图形平移的方向总是水平的,图形旋转后的效果总是不同的.
A.①③B.②④C.③⑤D.②⑤