初中数学

定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

已知:如图, ACD ΔABC 的外角.求证: ACD = A + B

证法1:如图,

A + B + ACB = 180 ° (三角形内角和定理),

又     ACD + ACB = 180 ° (平角定义),

ACD + ACB = A + B + ACB (等量代换).

ACD = A + B (等式性质).

证法2:如图,

A = 76 ° ,     B = 59 °

且     ACD = 135 ° (量角器测量所得)

又     135 ° = 76 ° + 59 ° (计算所得)

ACD = A + B (等量代换).

下列说法正确的是 (    )

A.

证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整

B.

证法1用严谨的推理证明了该定理

C.

证法2用特殊到一般法证明了该定理

D.

证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理

来源:2021年河北省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题是假命题的是 (    )

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直的矩形是正方形

C.对角线相等的菱形是正方形

D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

来源:2020年山东省滨州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

数学知识在生产和生活中被广泛应用,下列实例所应用的最主要的几何知识,说法正确的是   (只填写序号).

①射击时,瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上,应用了"两点确定一条直线";

②车轮做成圆形,应用了"圆是中心对称图形";

③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成,应用了"菱形的对角线互相垂直平分";

④地板砖可以做成矩形,应用了"矩形对边相等".

来源:2021年山东省临沂市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

以下四个命题:

①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分;

A B C D E F 六个足球队进行单循环赛,若 A B C D E 分别赛了5,4,3,2,1场,则由此可知,还没有与 B 队比赛的球队可能是 D 队;

③两个正六边形一定位似;

④有13人参加捐款,其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元,则小王的捐款数不可能最少,但可能只比最少的多,比其他的都少.

其中真命题的个数有 (    )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

来源:2021年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列判断正确的是 (    )

A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查,应选择抽样调查

B.一组数据6,5,8,7,9的中位数是8

C.甲、乙两组学生身高的方差分别为 S 2 = 2 . 3 S 2 = 1 . 8 .则甲组学生的身高较整齐

D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

来源:2020年云南省昆明市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

以下命题是假命题的是 (    )

A.

4 的算术平方根是2

B.

有两边相等的三角形是等腰三角形

C.

一组数据:3, 1 ,1,1,2,4的中位数是1.5

D.

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题:

①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;

②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;

③一个角为 90 ° 且一组邻边相等的四边形是正方形;

④对角线相等的平行四边形是矩形.

其中真命题的个数是 (    )

A.1B.2C.3D.4

来源:2020年山东省德州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题是真命题的是 (    )

A.

对角线相等的四边形是平行四边形

B.

对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C.

对角线互相垂直的四边形是菱形

D.

对角线互相垂直平分的四边形是正方形

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点 A B C O 上,则下列命题为真命题的是 (    )

A.若半径 OB 平分弦 AC ,则四边形 OABC 是平行四边形

B.若四边形 OABC 是平行四边形,则 ABC = 120 °

C.若 ABC = 120 ° ,则弦 AC 平分半径 OB

D.若弦 AC 平分半径 OB ,则半径 OB 平分弦 AC

来源:2020年安徽省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题正确的是 (    )

A.

在函数 y = 1 2 x 中,当 x > 0 时, y x 的增大而减小

B.

a < 0 ,则 1 + a > 1 a

C.

垂直于半径的直线是圆的切线

D.

各边相等的圆内接四边形是正方形

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题正确的是 (    )

A.

每个内角都相等的多边形是正多边形

B.

对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.

过线段中点的直线是线段的垂直平分线

D.

三角形的中位线将三角形的面积分成 1 : 2 两部分

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题中,真命题是 (    )

A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D.对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

来源:2020年上海市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题中,假命题是 (    )

A.

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合

C.

AB = BC ,则点 B 是线段 AC 的中点

D.

三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心

来源:2021年四川省凉山州中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题正确的是 (    )

A.在函数 y = 1 2 x 中,当 x > 0 时, y x 的增大而减小

B.若 a < 0 ,则 1 + a > 1 a

C.垂直于半径的直线是圆的切线

D.各边相等的圆内接四边形是正方形

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是  

来源:2018年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学命题与定理试题