初中数学命题与定理试题

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．四边都相等的四边形是矩形

B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；

③一个角为 $90°$且一组邻边相等的四边形是正方形；

④对角线相等的平行四边形是矩形．

其中真命题的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

下列四个选项中不是命题的是 $($　　 $)$

A．对顶角相等

B．过直线外一点作直线的平行线

C．三角形任意两边之和大于第三边

D．如果 $a=b$， $a=c$，那么 $b=c$

下列命题正确的是 $($ 　　 $)$

A．	每个内角都相等的多边形是正多边形
B．	对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．	过线段中点的直线是线段的垂直平分线
D．	三角形的中位线将三角形的面积分成 $1:2$ 两部分

下列命题是假命题的是 $($　　 $)$

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直平分

D．正方形的对角线互相垂直平分且相等

已知点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上，则下列命题为真命题的是 $($　　 $)$

A．若半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$，则四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形

B．若四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形，则 $\angle \mathit{ABC}=120°$

C．若 $\angle \mathit{ABC}=120°$，则弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$

D．若弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$，则半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$

命题“如果 $a=b$，那么 $\left|a\right|=\left|b\right|$”的逆命题是　   　（填“真命题“或“假命题” $)$．

下列命题正确的是 $($　　 $)$

A．在函数 $y=-\frac{1}{2x}$中，当 $x>0$时， $y$随 $x$的增大而减小

B．若 $a<0$，则 $1+a>1-a$

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．各边相等的圆内接四边形是正方形

判断命题“如果 $n<1$，那么 $n^2-1<0$”是假命题，只需举出一个反例．反例中的 $n$可以为 $($　　 $)$

A． $-2$B． $-\frac{1}{2}$C．0D． $\frac{1}{2}$

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．三个角相等的平行四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．平行四边形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

对于命题“若 $a^2>b^2$，则 $a>b$”，下面四组关于 $a$， $b$的值中，能说明这个命题是假命题的是 $($　　 $)$

A． $a=3$， $b=2$B． $a=-3$， $b=2$C． $a=3$， $b=-1$D． $a=-1$， $b=3$

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等

B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点

C．一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$一定有实数根

D．将 $\mathit{\Delta ABC}$绕 $A$点按顺时针方向旋转 $60°$得 $\mathit{\Delta ADE}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$与 $\mathit{\Delta ADE}$不全等

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3

B．若分式方程 $\frac{4}{(x+1)(x-1)}-\frac{m}{x-1}=1$有增根，则它的增根是1

C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形

D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等

以下命题是假命题的是 $($ 　　 $)$

A．	$\sqrt{4}$ 的算术平方根是2
B．	有两边相等的三角形是等腰三角形
C．	一组数据：3， $-1$ ，1，1，2，4的中位数是1.5
D．	过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

下列说法正确的是 $($　　 $)$

①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；③线段的正投影是一条线段；④主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；⑤图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的．

A．①③B．②④C．③⑤D．②⑤