初中数学命题与定理试题

下列命题中，真命题的个数是（　　）

①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

已知点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上，则下列命题为真命题的是 $($　　 $)$

A．若半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$，则四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形

B．若四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形，则 $\angle \mathit{ABC}=120°$

C．若 $\angle \mathit{ABC}=120°$，则弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$

D．若弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$，则半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$

下列命题正确的是（　　）

A．	概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生
B．	要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式
C．	甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定
D．	随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件

命题“如果 $a=b$，那么 $\left|a\right|=\left|b\right|$”的逆命题是　   　（填“真命题“或“假命题” $)$．

下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为 　 　．

下列命题正确的是 $($　　 $)$

A．在函数 $y=-\frac{1}{2x}$中，当 $x>0$时， $y$随 $x$的增大而减小

B．若 $a<0$，则 $1+a>1-a$

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．各边相等的圆内接四边形是正方形

下列说法正确的是（　　）

①函数 y＝ $\sqrt{\frac{1}{3x+1}}$ 中自变量 x的取值范围是 x≥ $\frac{1}{3}$ ．

②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．

③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．

④同旁内角互补是真命题．

⑤关于 x的一元二次方程 x ²﹣（ k+3） x+ k＝0有两个不相等的实数根．

A．

①②③

B．

①④⑤

C．

②④

D．

③⑤

判断命题“如果 $n<1$，那么 $n^2-1<0$”是假命题，只需举出一个反例．反例中的 $n$可以为 $($　　 $)$

A． $-2$B． $-\frac{1}{2}$C．0D． $\frac{1}{2}$

下列说法正确的是 　　，（请直接填写序号）

①2＜2 ＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③ 的立方根为4；

④一元二次方程 x ²﹣6 x＝10无实数根；

⑤若一组数据7，4， x，3，5，6的众数和中位数都是5，则这组数据的平均数也是5．

下面三个命题：

①若 $\left\{\begin{array}{c}x=a\\ y=b\end{array}\right.$ 是方程组 $\left\{\begin{array}{c}\left|x\right|=2\\ 2x-y=3\end{array}\right.$ 的解，则 a+ b＝1或 a+ b＝0；

②函数 y＝﹣2 x ²+4 x+1通过配方可化为 y＝﹣2（ x﹣1） ²+3；

③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，

其中正确命题的序号为 　　．

以下四个命题：

①对应角和面积都相等的两个三角形全等；

②"若 x ²﹣ x＝0，则 x＝0"的逆命题；

③若关于 x、 y的方程组 $\left\{\begin{array}{c}-x+y-a=0\\ \mathit{bx}-y+1=0\end{array}\right.$ 有无数多组解，则 a＝ b＝1；

④将多项式5 xy+3 y﹣2 x ² y因式分解，其结果为﹣ y（2 x+1）（ x﹣3）．

其中正确的命题的序号为 　    　．

下列说法错误的是（　　）

A．	通过平移或旋转得到的图形与原图形全等
B．	"对顶角相等"的逆命题是真命题
C．	圆内接正六边形的边长等于半径
D．	"经过有交通信号灯的路口，遇到红灯"是随机事件

以下命题是假命题的是 $($ 　　 $)$

A．	$\sqrt{4}$ 的算术平方根是2
B．	有两边相等的三角形是等腰三角形
C．	一组数据：3， $-1$ ，1，1，2，4的中位数是1.5
D．	过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

下列说法正确的是 $($　　 $)$

①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；③线段的正投影是一条线段；④主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；⑤图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的．

A．①③B．②④C．③⑤D．②⑤

命题：“如果 $m$是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：　　．