初中数学命题与定理选择题

下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；

③一个角为 $90°$且一组邻边相等的四边形是正方形；

④对角线相等的平行四边形是矩形．

其中真命题的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

下列命题错误的是 $($　　 $)$

A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形

B．矩形一定有外接圆

C．对角线相等的菱形是正方形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

下列命题正确的是 $($ 　　 $)$

A．	在函数 $y=-\frac{1}{2x}$ 中，当 $x>0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小
B．	若 $a<0$ ，则 $1+a>1-a$
C．	垂直于半径的直线是圆的切线
D．	各边相等的圆内接四边形是正方形

下列命题错误的是 $($　　 $)$

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

已知点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上，则下列命题为真命题的是 $($　　 $)$

A．若半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$，则四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形

B．若四边形 $\mathit{OABC}$是平行四边形，则 $\angle \mathit{ABC}=120°$

C．若 $\angle \mathit{ABC}=120°$，则弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$

D．若弦 $\mathit{AC}$平分半径 $\mathit{OB}$，则半径 $\mathit{OB}$平分弦 $\mathit{AC}$

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．顶点在圆上的角叫圆周角

B．三点确定一个圆

C．圆的切线垂直于半径

D．三角形的内心到三角形三边的距离相等

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	对角线相等的四边形是平行四边形
B．	对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．	对角线互相垂直的四边形是菱形
D．	对角线互相垂直平分的四边形是正方形

下列命题中，是假命题的是 $($　　 $)$

A．任意多边形的外角和为 $360°$

B．在 $\mathit{\Delta ABC}$和△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$中，若 $\mathit{AB}=A\text{'}B\text{'}$， $\mathit{BC}=B\text{'}C\text{'}$， $\angle C=\angle C\text{'}=90°$，则 $\mathit{\Delta ABC}\cong$△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$

C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边

D．同弧所对的圆周角和圆心角相等

下列命题中，真命题是 $($　　 $)$

A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

下列命题中真命题是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{a^2}={\left(\sqrt{a}\right)}^2$一定成立

B．位似图形不可能全等

C．正多边形都是轴对称图形

D．圆锥的主视图一定是等边三角形

以下四个命题：

①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；

② $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 六个足球队进行单循环赛，若 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 分别赛了5，4，3，2，1场，则由此可知，还没有与 $B$ 队比赛的球队可能是 $D$ 队；

③两个正六边形一定位似；

④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少．

其中真命题的个数有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下列命题，其中是真命题的为 $($　　 $)$

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

能说明命题“对于任何实数 $a$， $\left|a\right|>-a$”是假命题的一个反例可以是 $($　　 $)$

A． $a=-2$B． $a=\frac{1}{3}$C． $a=1$D． $a=\sqrt{2}$

定义：若点 $P(a,b)$在函数 $y=\frac{1}{x}$的图象上，将以 $a$为二次项系数， $b$为一次项系数构造的二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}$称为函数 $y=\frac{1}{x}$的一个“派生函数”．例如：点 $(2,\frac{1}{2})$在函数 $y=\frac{1}{x}$的图象上，则函数 $y=2x^2+\frac{1}{2}x$称为函数 $y=\frac{1}{x}$的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：

（1）存在函数 $y=\frac{1}{x}$的一个“派生函数”，其图象的对称轴在 $y$轴的右侧

（2）函数 $y=\frac{1}{x}$的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．命题（1）与命题（2）都是真命题

B．命题（1）与命题（2）都是假命题

C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题

D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形

C．矩形的对角线互相垂直平分

D．六边形的内角和是 $540°$