初中数学扇形面积的计算填空题

如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为　　．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积（弦矢矢．弧田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径弦时，平分可以求解．现已知弦米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为　　平方米．

如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框 $\mathit{ABCD}$变形为以 $A$为圆心， $\mathit{AB}$为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 $\mathit{ABD}$的面积为　      　．

如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点、点，交于点，若，则阴影部分的面积为　　．

如图，是的直径，弦于点，的半径为，弦的长为，则图中阴影部分面积是　　．

如图，为直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点，已知，．则图中阴影部分的面积是　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等边三角形， $\mathit{AB}\mathit{=}\mathit{2}$，分别以 $\mathit{A}$， $\mathit{B}$， $\mathit{C}$为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是　         　．

给出下列结论：

①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；

②圆内接四边形的对角相等；

③圆心角为，半径为4的扇形的面积是；

④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点对应的位似图形上点的坐标为或．

其中正确的结论是　　（填写正确结论的编号）

如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，图中阴影部分的面积是　　（结果保留．

如图，在边长为4的正方形中，以点为圆心，以为半径画弧，交对角线于点，则图中阴影部分的面积是　　（结果保留．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}=12$ ， $\mathit{BD}=16$ ，分别以点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为圆心， $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 　　．（结果保留 $\pi )$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{AC}=4$ ，点 $O$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $O$ 为圆心，以 $\mathit{OB}$ 为半径作半圆，交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积是 　　．

如图，等边三角形的边长为2，以为圆心，1为半径作圆分别交，边于，，再以点为圆心，长为半径作圆交边于，连接，，那么图中阴影部分的面积为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，以 $\mathit{AD}$为直径的半圆与边 $\mathit{BC}$相切于点 $E$，若 $\mathit{AD}=4$，则图中的阴影部分的面积为　　．

如图， $C$为半圆内一点， $O$为圆心，直径 $\mathit{AB}$长为 $2\mathit{cm}$， $\angle \mathit{BOC}=60°$， $\angle \mathit{BCO}=90°$，将 $\mathit{\Delta BOC}$绕圆心 $O$逆时针旋转至△ $B\text{'}\mathit{OC}\text{'}$，点 $C\text{'}$在 $\mathit{OA}$上，则边 $\mathit{BC}$扫过区域（图中阴影部分）的面积为　      　 $c{m}^2$．（结果保留 $\pi )$