《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是:弧田面积=12(弦×矢+矢2).弧田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,运用垂径定理(当半径OC⊥弦AB时,OC平分AB)可以求解.现已知弦AB=8米,半径等于5米的弧田,按照上述公式计算出弧田的面积为 平方米.
计算:sin260°+cos60°﹣tan45°= .
如图,蜂巢的横截面由正六边形组成,且能无限无缝隙拼接,称横截面图形由全等正多边形组成,且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构. 若已知具有同形结构的正 n 边形的每个内角度数为 α ,满足: 360 = k α ( k 为正整数),多边形外角和为360°,则 k 关于边数n的函数是 n (写出 n 的取值范围)
正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是射线AB上一点,点F是直线AD上一点,BE=DF,连接EF交线段BD于点G,交AO于点H.若AB=3,AG=,则线段EH的长为 .
请运用你喜欢的方法求tan75°= .
如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图.则这个几何体可能是由 个正方体搭成的.