初中数学扇形面积的计算填空题

如图，点 $C$、 $D$分别是半圆 $\mathit{AOB}$上的三等分点，若阴影部分的面积是 $\frac{3}{2}\pi$，则半圆的半径 $\mathit{OA}$的长为　　．

如图，将四边形 $\mathit{ABCD}$绕顶点 $A$顺时针旋转 $45°$至四边形 $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}D\text{'}$的位置，若 $\mathit{AB}=16\mathit{cm}$，则图中阴影部分的面积为　 　 $c{m}^2$．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是 $\odot O$的内接正三角形， $\odot O$的半径为2，则图中阴影部分的面积是　 　．

用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为　 　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{BC}$上一点，连接 $\mathit{AE}$，将矩形沿 $\mathit{AE}$翻折，使点 $B$落在 $\mathit{CD}$边 $F$处，连接 $\mathit{AF}$，在 $\mathit{AF}$上取点 $O$，以 $O$为圆心， $\mathit{OF}$长为半径作 $\odot O$与 $\mathit{AD}$相切于点 $P$．若 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=3\sqrt{3}$，则下列结论：① $F$是 $\mathit{CD}$的中点；② $\odot O$的半径是2；③ $\mathit{AE}=\frac{9}{2}\mathit{CE}$；④ $S_{\mathit{阴影}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．其中正确结论的序号是　　．

一个扇形的圆心角为 $135°$，弧长为 $3\mathit{\pi cm}$，则此扇形的面积是　　 $c{m}^2$．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=2$，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕点 $A$逆时针旋转 $30°$后得到 $\text{Rt}\Delta \text{ADE}$，点 $B$经过的路径为弧 $\mathit{BD}$，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=2$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $B$顺时针方向旋转到△ $A\text{'}\mathit{BC}\text{'}$的位置，此时点 $A\text{'}$恰好在 $\mathit{CB}$的延长线上，则图中阴影部分的面积为　　（结果保留 $\pi )$．

如图，把腰长为8的等腰直角三角板 $\mathit{OAB}$的一直角边 $\mathit{OA}$放在直线 $l$上，按顺时针方向在 $l$上转动两次，使得它的斜边转到 $l$上，则直角边 $\mathit{OA}$两次转动所扫过的面积为　　．

已知扇形的圆心角为 $240°$，所对的弧长为 $\frac{16\pi }{3}$，则此扇形的面积是　 　．

如图， $\mathit{AC}$是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果 $\mathit{AO}=45\mathit{cm}$， $\mathit{CO}=5\mathit{cm}$，当 $\mathit{AC}$绕点 $O$顺时针旋转 $90°$时，则雨刷器 $\mathit{AC}$扫过的面积为　　 $c{m}^2$（结果保留 $\pi )$．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$， $\angle B=90°$， $\angle C=30°$， $O$为 $\mathit{AC}$上一点， $\mathit{OA}=2$，以 $O$为圆心，以

$\mathit{OA}$为半径的圆与 $\mathit{CB}$相切于点 $E$，与 $\mathit{AB}$相交于点 $F$，连接 $\mathit{OE}$、 $\mathit{OF}$，则图中阴影部分的面积是　　．

如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形 $\mathit{AOB}$．已知 $\mathit{OA}=6$，取 $\mathit{OA}$的中点 $C$，过点 $C$作 $\mathit{CD}\perp \mathit{OA}$交 $\widehat{\mathit{AB}}$于点 $D$，点 $F$是 $\widehat{\mathit{AB}}$上一点．若将扇形 $\mathit{BOD}$沿 $\mathit{OD}$翻折，点 $B$恰好与点 $F$重合，用剪刀沿着线段 $\mathit{BD}$， $\mathit{DF}$， $\mathit{FA}$依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$，以点 $B$为圆心， $\mathit{BA}$为半径的圆弧与 $\mathit{BC}$交于点 $E$，四边形 $\mathit{AECD}$是平行四边形， $\mathit{AB}=6$，则扇形（图中阴影部分）的面积是　　．

如图，直线 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$分别与 $\odot O$相切于 $B$， $D$两点，且 $\mathit{AB}\perp \mathit{CD}$，垂足为 $P$，连接 $\mathit{BD}$，若 $\mathit{BD}=4$，则阴影部分的面积为　　．