初中数学扇形面积的计算填空题

如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形 $\mathit{ABC}$的面积为 $300\mathit{\pi c}{m}^2$， $\angle \mathit{BAC}=120°$， $\mathit{BD}=2\mathit{AD}$，则 $\mathit{BD}$的长度为　　 $\mathit{cm}$．

一个扇形的圆心角为 $100°$，面积为 $15\mathit{\pi c}{m}^2$，则此扇形的半径长为　　．

某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆 $O$的圆心与矩形 $\mathit{ABCD}$对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切 $(E$为上切点），与左右两边相交 $(F$， $G$为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为 $1m$，根据设计要求，若 $\angle \mathit{EOF}=45°$，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为　　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}$垂直平分 $\mathit{OB}$，垂足为点 $E$，连接 $\mathit{OD}$、 $\mathit{BC}$，若 $\mathit{BC}=1$，则扇形 $\mathit{OBD}$的面积为　　．

如图，扇形纸片 $\mathit{OAB}$中，半径 $\mathit{OA}=6\mathit{cm}$， $\angle \mathit{AOB}=120°$，将这个扇形成一个圆锥，那么这个圆锥底面圆的半径为　　 $\mathit{cm}$．

如图，将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $C$沿顺时针方向旋转 $90°$到矩形 $A\text{'}B\text{'}\mathit{CD}\text{'}$的位置， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{AD}=4$，则阴影部分的面积为　　．

如图，在圆心角为 $135°$的扇形 $\mathit{OAB}$中，半径 $\mathit{OA}=2\mathit{cm}$，点 $C$， $D$为 $\widehat{\mathit{AB}}$的三等分点，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{OD}$， $\mathit{AC}$， $\mathit{CD}$， $\mathit{BD}$，则图中阴影部分的面积为　　 $c{m}^2$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle B=30°$， $\angle C=45°$， $\mathit{AD}$是 $\mathit{BC}$边上的高， $\mathit{AB}=4\mathit{cm}$，分别以 $B$、 $C$为圆心，以 $\mathit{BD}$、 $\mathit{CD}$为半径画弧，交边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$于点 $E$、 $F$，则图中阴影部分的面积是　　 $c{m}^2$．

如图， $C$为半圆内一点， $O$为圆心，直径 $\mathit{AB}$长为 $2\mathit{cm}$， $\angle \mathit{BOC}=60°$， $\angle \mathit{BCO}=90°$，将 $\mathit{\Delta BOC}$绕圆心 $O$逆时针旋转至△ $B\text{'}\mathit{OC}\text{'}$，点 $C\text{'}$在 $\mathit{OA}$上，则边 $\mathit{BC}$扫过区域（图中阴影部分）的面积为　 　 $c{m}^2$．（结果保留 $\pi )$

如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框 $\mathit{ABCD}$变形为以 $A$为圆心， $\mathit{AB}$为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 $\mathit{ABD}$的面积为　 　．

如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 $M$与圆心 $O$重合，则图中阴影部分的面积是　 　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等边三角形， $\mathit{AB}\mathit{=}\mathit{2}$，分别以 $\mathit{A}$， $\mathit{B}$， $\mathit{C}$为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是　 　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{CD}=2$，以点 $C$为圆心， $\mathit{CD}$长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$边于点 $E$，且 $E$为 $\mathit{AB}$中点，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中心与半径为2的 $\odot O$ 的圆心重合， $E$ 、 $F$ 分别是 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{BA}$ 的延长线与 $\odot O$ 的交点，则图中阴影部分的面积是 　 ．（结果保留 $\pi )$

如图，边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$中心与半径为2的 $\odot O$的圆心重合， $E$、 $F$分别是 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BA}$的延长线与 $\odot O$的交点，则图中阴影部分的面积是　 　．（结果保留 $\pi )$