初中数学扇形面积的计算选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=3$， $\mathit{BC}=4$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕 $A$逆时针方向旋转 $40°$得到 $\mathit{\Delta ADE}$，点 $B$经过的路径为弧 $\mathit{BD}$，是图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{14}{3}\pi -6$B． $\frac{25}{9}\pi$C． $\frac{33}{8}\pi -3$D． $\sqrt{33}+\pi$

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\sqrt{2}$，以点 $C$为圆心画弧与斜边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $1-\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi -1}{4}$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1+\frac{\pi }{4}$

如图1，一个扇形纸片的圆心角为 $90°$，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点 $A$与点 $O$恰好重合，折痕为 $\mathit{CD}$，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $6\pi -\frac{9}{2}\sqrt{3}$B． $6\pi -9\sqrt{3}$C． $12\pi -\frac{9}{2}\sqrt{3}$D． $\frac{9\pi }{4}$

如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为 $90°$ 的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

如图，半圆的直径 $\mathit{BC}$恰与等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$的一条直角边完全重合．若 $\mathit{BC}=4$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $2+\pi$B． $2+2\pi$C． $4+\pi$D． $2+4\pi$

如图，点 $C$是以 $\mathit{AB}$为直径的半圆 $O$的三等分点， $\mathit{AC}=2$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{4\pi }{3}-\sqrt{3}$B． $\frac{4\pi }{3}-2\sqrt{3}$C． $\frac{2\pi }{3}-\sqrt{3}$D． $\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BCA}=90°$， $\angle \mathit{BAC}=30°$， $\mathit{BC}=2$，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕 $A$点顺时针旋转 $90°$得到 $\text{Rt}\Delta \text{ADE}$，则 $\mathit{BC}$扫过的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{\pi }{2}$B． $(2-\sqrt{3})\pi$C． $\frac{2-\sqrt{3}}{2}\pi$D． $\pi$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=\sqrt{5}$， $\mathit{BC}=2$，以点 $A$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $C$，以点 $B$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $8-\pi$B． $4-\pi$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1-\frac{\pi }{4}$

若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $90°$C． $120°$D． $180°$

如图， $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切于点 $C$， $\mathit{OA}=\mathit{OB}$， $\odot O$的直径为 $6\mathit{cm}$， $\mathit{AB}=6\sqrt{3}\mathit{cm}$，则阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $(9\sqrt{3}-\pi )c{m}^2$B． $(9\sqrt{3}-2\pi )c{m}^2$C． $(9\sqrt{3}-3\pi )c{m}^2$D． $(9\sqrt{3}-4\pi )c{m}^2$

如图，已知在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $\mathit{AD}$ 边上的一个动点，连结 $\mathit{BP}$ ，点 $C$ 关于直线 $\mathit{BP}$ 的对称点为 $C_1$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_1$ 也随之运动．若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C{C}_1$ 扫过的区域的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\pi$

B．

$\pi +\frac{3\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$2\pi$

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为2， $O$ 为对角线的交点，点 $E$ ， $F$ 分别为 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AD}$ 的中点．以 $C$ 为圆心，2为半径作圆弧 $\mathit{BD}$ ，再分别以 $E$ ， $F$ 为圆心，1为半径作圆弧 $\mathit{BO}$ ， $\mathit{OD}$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\pi -1$

B．

$\pi -3$

C．

$\pi -2$

D．

$4-\pi$

如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $24\sqrt{3}-4\pi$B． $12\sqrt{3}+4\pi$C． $24\sqrt{3}+8\pi$D． $24\sqrt{3}+4\pi$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$，点 $O$在 $\mathit{AB}$上，经过点 $A$的 $\odot O$与 $\mathit{BC}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AB}$于点 $E$，若 $\mathit{CD}=\sqrt{2}$，则图中阴影部分面积为 $($　　 $)$

A． $4-\frac{\pi }{2}$B． $2-\frac{\pi }{2}$C． $2-\pi$D． $1-\frac{\pi }{4}$